Инвариант кинематический второ

Инвариант кинематический второй 69 [c.563]

Снова вернемся к общему случаю движения твердого тела, рассмотренному в п. 24. В формуле (4) для скорости точки Р тела угловая скорость о не зависит от выбора точки Р. Вектор о называют первым кинематическим инвариантом. В более узком смысле мы будем называть первым кинематическим инвариантом величину Д = Далее, из формулы (4) следует, что для любых двух точек тела А и В скалярные произведения их скоростей va и vb на вектор о одинаковы. Поэтому проекция скорости точки на направление угловой скорости не зависит от выбора этой точки. Скалярное произведение скоростей точек тела на его угловую скорость называется вторым кинематическим инвариантом I2 = v j. [c.69]

Действительно, многообразие кинематических схем металлорежущих станков может быть сведено к небольшому числу инвариантов (шести кинематическим цепям). Структура каждой цепи остается неизменной (рис. 6) и входит такая цепь в кинематическую схему всегда как целое (в кибернетике это называется темным ящиком ). Для формообразования поверхностей нужно знать только вход и выход цепи — конечные перемещения. Они формируют в относительном движении геометрический образ. Однако это формирование не является чисто геометрическим. Сюда подключаются факторы динамики. Траектории не получаются равномерными (в силу второго закона Ньютона). Развиваются дополнительные силы и моменты. Они могут исказить характер траекторий, как геометри- [c.430]

Вторым кинематическим инвариантом /г называется скалярное произведение скорости v любой точки тела на его угловую скорость (О [c.266]

Второй случай отвечает прямому взаимодействию столь большого числа элементарных частиц, что их суммарные кинематические инварианты превышают Л. Этот случай требует для своей реализации чрезвычайно высоких значений плотности из-за конечной величины радиуса действия сил (для кулоновских взаимодействий нужно учесть дебаевское экранирование). Соответственно, энергия, приходящаяся в таком состоянии на частицу, крайне велика. [c.151]

Покажем, что если второй кинематический инвариант не равен нулю, то совокупность всех движений, в которых участвует тело, может быть сведена к мгновенному винтовому движению. Действительно, если ЬфО, то скорость v любой точки А тела и угловая скорость его отличны от нуля кроме того, в этом случае угол а между векторами ю и v не равен я/2. На стр, 264 было показано, что в этом случае имеется такая точка В, скорость которой V/3 параллельна угловой скорости ютела (рис. 14.15). Для этой точки должно выполняться равенство [c.266]

Покажем, что еслн второй кинематический инвариант не равен нулю, то совокупность всех движений, в которых участвует тело, может быть сведена к л мгновенно-винтовому движению. Дей-ствителыю, если 1 Ф0, то скорость Рис. 14.18 [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...