Метод дихотомии - Алгоритм

Рве. 7.4.6. Алгоритм метода дихотомии [c.491]

К особенностям построения алгоритма рассматриваемого метода следует отнести сведение исходной многопараметрической задачи к однопараметрической на каждом шаге поиска. Это упрощает поиск частных экстремумов Q по каждой координате и позволяет для их определения использовать надежные и эффективные методы однопараметрической оптимизации, например методы деления отрезка пополам (дихотомии), золотого сечения, квадратичной интерполяции [6]. [c.161]

Хотя метод золотого сечения и обладает высокой эффективностью, ясно, что он не является оптимальным при заданном числе вычислений целевой функции. Если конструктору заранее известно, что он сможег использовать лишь два значения целевой функции, то он, конечно, предпочтет метод дихотомии, который позволяет уменьшить интервал неопределенности сразу вдвое, а не в 1/0,618 раза, как метод золотого сечения. Если есть возможность в процессе поиска оптимума изменять расположение точек, в которых вычисляются значения целевой функции, то можно соединить преимущества симметричного расположения точек, о которых говорилось выше, с преимуществами метода дихотомии и построить оптимальный алгоритм поиска. Пусть 2 — длина интервала неопределенности после Ы-го шага. Условие симметрии имеет вид [c.150]

При этом условие асимптотической устойчивости КеХ<0, выраженное через собственные значения Л, принимает вид 1тЛ[у КеЛ > е. На рис. 7.4.1, 6 показаны результаты расчетов критического давления при е=0,01 для титановой оболочки с такими же геометрическими параметрами, как и в [69]. Оболочка разбивалась на 11 конечных элементов и размер матриц бьш 40x40. При фиксированном т критическое давление вычислялось с использованием процедуры дихотомии. Затраты процессорного времени 1ЪМ-РС/АТ для вычисления всех комгшексных собственных значений и собственных векторов при фиксированном значении давления составляли по ХЛ-алгоритму 1,5 мин и 15 мин по методу понижения нормы матрицы. При этом во втором случае заданная точность не достигалась и выход происходил по числу итераций. Резуль- [c.488]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...