Линия эмпирическая — График 129 — Уравнение

Важной задачей в области регрессионного анализа является выбор уравнения, которое бы наилучшим образом описывало исследуемую закономерность. Обычно эту задачу решают следующим образом. Эмпирический ряд регрессии или динамики, для которого подыскивают наилучшее корреляционное уравнение, изображают в виде точечного графика в системе прямоугольных координат. Если эмпирические точки располагаются на одной прямой или могут быть аппроксимированы прямой линией, зависимость между переменными величинами описывают уравнением линейной регрессии. Труднее выбрать наилучшее уравнение регрессии при наличии нелинейной связи между переменными величинами. В таких случаях подходящее уравнение подбирают на основании сравнения эмпирического графика с известными образцами кривых. Немаловажное значение при выборе уравнения регрессии имеют личный опыт и профессиональные знания исследователя. Иногда форма связи между переменными У и X сама по себе подсказывает выбор наилучшего уравнения регрессии. Примером может служить лактационная кривая или кривая, от- [c.303]

Для выражения регрессии служат корреляционные уравнения, или уравнения регрессии, эмпирические и теоретически вычисленные ряды регрессии, их графики, называемые линиями регрессии, а также коэффициенты линейной и нелинейной регрессии. [c.255]

Пример 4. Выше было найдено (пример 1), что между годовым удоем У и массой тела X коров горбатовской породы существует положительная связь. Рассчитав усредненные значения ух и Ху эмпирических рядов регрессии У по X и X по У, можно построить график аналогично тому, как это показано в примере 3. Значения Ух и Ху содержатся в табл. 102. На основании этих данных построена эмпирическая (ломаная) линия регрессии. Наглядное представление о ней дает рис. 28, на котором наряду с эмпирической изображена и выровненная (плавно идущая) линия регрессии. Последняя рассчитана по уравнению 4,934 +510,98. Читателю предлагается рассчитать это уравнение, используя предварительно найденные величины Гху=0,523] 5ж=3,27 , = 2,843 . ,= 14 Ху=152. [c.262]

Полученное уравнение эмпирической линии регрессии (6.35), а также график (см. рнс. 6.7), вырахсающий зависимость дисперсии величины у = lg Л" от уровня амплитуды цикла иапряхеении, позволяют построить семейство квантильных кривых усталости для различных вероятностей разрушения. Долговечность при амплитуде для заданной вероятности разрушения Р определяем по формуле [c.151]

На рис. 7.21 в координатах —02 построены изохронные предельные кривые разрушения ПЭВП. Точки на графиках соответствуют напряжениям, вычисленным по уравнениям эмпирических линий регрессии, найденных для канадого варианта испы- [c.298]

Уравнение (9.10.1) требует знания данных для двух точек зависимости вязкость—температура, чтобы установить значения двух констант. Если же имеются данные только для единственной точки, то один из многих способов экстраполяции этих данных состоит в использовании приближенного графика Льюиса— Сквайрса [127], основанного на том эмпирически установленном факте, что изменение вязкости с температурой зависит, по-видимому, в первую очередь от значения вязкости. Этим графиком, изображенным на рис. 9.18, можно пользоваться следующим образом. Известное значение вязкости отмечается на оси ординат, затем проводится прямая линия до пересечения с кривой и на оси ординат устанавливается известное значение температуры. По требуемой разности граду- ов в обратном порядке находится новое значение вязкости при другой температуре. Например, если вязкость при 0°С равна 0,7 сП, то при 100 °С она составит приблизительно 0,2 сП, и т. д. Гамбилл [70] упоминает несколько других приближенных формул для экстраполяции по одной известной точке расчетная методика, обсуждаемая в следующем разделе, тоже может применяться для получения структурной константы на основании единственной известной точки для вязкости. [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...