Фундаментальные свойства конечноэлементных аппроксимаций

Одним из самых фундаментальных свойств конечноэлементных аппроксимаций является то, что рассмотренные ранее интерполяционные функции г 51у (х) образуют базис некоторого конечномерного подпространства пространства которому принадлежит аппроксимируемая функция Р (X). В случае когда на задано скалярное произведение, функции -ф (х), как правило, не ортогональны, и это наводит на мысль о построении другой системы функций, которые называются сопряженно-аппроксимационными функциями. В этом параграфе подробно рассматривается понятие сопряженно-аппроксимационной функции и показывается, что эти функции обладают некоторыми определенными свойствами, основополагающими для методов аппроксимации вообще и метода конечных элементов в частности. [c.66]

Воспользуемся теперь фундаментальным свойством конечноэлементных моделей для описания локальных аппроксимаций на каждом элементе различные элементы Ге можно считать никак не связанными между собой. Таким образом, мы можем временно сосредоточить внимание на одном типичном элементе Гд из ансамбля, представляющего сплошную среду, и мыслить этот элемент как изолированный от всей остальной системы. Опять для удобства и простоты не будем писать идентификационную метку элемента (е), за исключением тех случаев, когда это может привести к недоразумению. [c.203]

Фундаментальные свойства конечноэлеменшных аппроксимаций. Описав базисные функции Фд (X) для конечноэлементных аппроксимаций, мы можем применить к ним изложенную ранее общую теорию сопряженных аппроксимаций. Подставляя (9.138) в (9.12), получаем фундаментальную матрицу подпространства Ф для конечноэлементных моделей [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...