Эффективная проводимость случайных сеток

Рис. 9.25. Проводимость случайной сетки сопротивлений в простой кубической структуре. О, А — модельный расчет сплошная линия— теория эффективной среды штриховая линия— вероятность протекания Р р).

Результаты расчетов эффективной проводимости сравнивались с результатами численного моделирования неоднородной среды. С этой целью в квадрате, покрытом разностной сеткой 40X40, случайным образом генерировались реализации неоднородного поля, проводимость которого равна единице, с элементарными включениями проводимости а, концентрация которых равна Р. Значения проводимости в соседних ячейках независимы. Решая соответствующую краевую разностную задачу для генерированного поля, вычисляли эффективную проводимость. Этот процесс повторялся несколько раз. Результаты расчетов отмечены на рис. 20, 21 крестиками. Кривая 2 получена при расчете по формулам (6.66). Учитывая некоторое различие в постановке задач (дискретное и непрерывное поле, конечная и бесконечная области, различие в форме включений и т. д.), результаты сопоставления следует считать удовлетворительными, тем более для случая а== 0,25. Здесь же на рисунках приведены <а>, <о > и их полусумма в зависимости от (1—Р). При этом в случае а==0,25 [c.119]

Представляет интерес сравнить К и /С, полученные в результате математического эксперимента на простых кубических и квадратных сетках [32] (рис. 59). В первом случае из правильной цгбической сетки 15x15x15, составленной из проводящих звеньев, случайным образом удаляется некоторое их количество. Подсчитываются вероятность перколяции К и эффективная проводимость как функция доли звеньев проводника. Оценка К получена пересчетом по формуле (8,8) и на рис. 59 показана сплошной линией. Аналогичная информация для случая плоской квадратной решетки 50x50 узлов приведена на рис. 60. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...