Проводимость случайной сетки сопротивлений

ПРОВОДИМОСТЬ СЛУЧАЙНОЙ СЕТКИ СОПРОТИВЛЕНИЙ [c.442]

Рис. 9.25. Проводимость случайной сетки сопротивлений в простой кубической структуре. О, А — модельный расчет сплошная линия— теория эффективной среды штриховая линия— вероятность протекания Р р).

Задача о проводимости случайной сетки сопротивлений сводится, таким образом, к решению уравнения (9.155) с граничными условиями, которые нетрудно сформулировать. Из определения (9.152) следует, что полная средняя проводимость сетки, вычисленная с учетом всех благоприятных путей, начинающихся на любом заданном узле, равна [c.446]

Прототипом физической модели случайной сетки сопротивлений может служить регулярная решетка, составленная из проводников, в которой вырезана (1 — р)-л часть связей или узлов Из теории протекания явствует, что объемная проводимость о (р) должна равняться нулю, коль скоро р < / с- в этом случае любой путь, начинающийся на одном из узлов решетки, в конце концов оборвется на непроводящем звене. Естественно предположить [1101, что выше порога протекания средняя проводимость системы должна быть пропорциональна функции Р (р). Однако это предположение неверно. Прямые измерения проводимости куска проводящей графитовой бумаги с пробитыми в ней отверстиями [121], равно как и проводимости проволочной сетки, в которой вырезана часть звеньев [122], согласуются с модельными расчетами для случаев двух и трех измерений [123]. В кри-нической области проводимость растет по закону [c.443]

Рассмотрим теперь, с другой стороны, проводимость по случайной сетке сопротивлений (см. 9.11) на той же топологически неупорядоченной сетке. Припишем каждому магнитному узлу емкость С, а каждой соединительной связи — проводимость Сто-Согласно законам Кирхгофа, временная зависимость потенциала [c.547]

С точностью до (отсутствующего здесь) сомножителя I в левой части это уравнение точно того же вида, что и уравнение (12.8) для спиновых отклонений. Таким образом, решение задачи о проводимости по случайной сетке сопротивлений можно связать со свойствами собственных функций а) разностной матрицы (12.9). [c.547]

Очевидно, в зтой модели естественно возникает типичная задача о протекании [3] С макроскопической точки зрения рассматриваемая система будет вести себя как диэлектрик до тех пор, пока плотность газа N не станет столь большой, что возникнет бесконечный кластер перекрывающихся сфер вдоль него, по предположению, электрон способен свободно перемещаться. Иначе говоря, достижение этого порога протекания проявлялось бы как переход, при некоторой критической концентрации, к металлической проводимости, аналогичный переходу Андерсона (см. 9.9), или как переход к протеканию по случайной сетке сопротивлений ( 9.11) на регулярной решетке. [c.559]

Миллер и Абрахамс [176] сводят задачу о прыжковой проводимости к изучению проводимости некоторой сетки случайных сопротивлений. перев. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...