Композиция представлений группы

Глава IV. Композиция представлений группы [c.46]

Композиция представлений группы 47 [c.47]

Композиция представлений группы [c.47]

Композиция представлений и прямое произведение групп [c.45]

Теперь мы можем ввести понятие композиции, или прямого произведения, представлений группы. [c.47]

Композиция неприводимых представлений группы 0 (3) [c.140]

Композиция неприводимых представлений группы 0+(3) 141 формулой [c.141]

Весьма важное значение имеет композиция рисунка на листе, т. е. расположение рисунка пропорционально формату листа так, чтобы зритель получил правильное представление об изображаемых предметах. При построении рисунка группы предметов необходимо рисовать их все сразу, а не отдельно каждый. Следует обратить внимание на наглядность изображения, которая зависит от выбора аксонометрической проекции. В техническом рисовании чаще всего применяют прямоугольные (ортогональные) аксонометрические проекции. Выполним рисунок группы предметов в прямоугольной изометрической проекции (рис. 346,а). [c.206]

Элемент группы Ли О (конечномерной) задается набором непрерывных параметров с индексом а, пробегающим значения от 1 до Л/" — размерности группы. При этом групповой закон композиции есть не что иное, как правило сложения (вообще говоря, некоммутативное) групповых параметров, по которому паре наборов непрерывных параметров аа и Ра ставится в соответствие третий, 7=(а + р), причем (а + Р). вообще говоря, не равно (р + ) Если (а Р) = (р + а) для всех аир, группа называется абелевой или коммутативной. В тех случаях, когда основное групповое соотношение, абстрактно записываемое в форме g xg = й а+р, разрешимо в явном виде, говорят о реализации, т. е. о представлении элемента ga группы С на том или ином пространстве линейными операторами. (В случае матричной реализации величина - -(а) является матрицей определенного вида и размерности, фиксированным образом зависящая от набора параметров аа- В результате матричного перемножения элементов -(а) и (Р) возникает снова матрица того [c.11]

В качестве примера применения услЬвня согласования аномалий можно привести составную модель, предложенную в работе (5]. В этой модели предполагается, что кварки и лептоны принадлежат одному определ. представлению группы великого объединения, а пресны — её спинорному представлению. Предполагалось также, что составные фермионы являются трёхпреон-ными композициями. Оказалось, что при этих гипотезах условие согласования аномалий т Хоофта однозначно приводит к группе SU (8). Эта группа может включать в виде связанных состояний преонов три поколения фермионов о правильными квантовыми числами. [c.602]

Согласно общим теоремам Ли — Энгеля существует взаимо однозначное соответствие между алгебрами Ли и груннами Ли алгебра Ли определяет группу Ли с точностью до взаимно-однозначного отображения между окрестностями единиц групп, переводящего единичный элемент в единичный и сохраняющего закон композиции вблизи единичных элементов (т. е. с точностью до локального изоморфизма). Поэтому классификация групп Ли в известном смысле эквивалентна классификации соответствующих им алгебр. Следует, однако, подчеркнуть, что если из наличия некоторой группы Ли вытекает существование отвечающей ей алгебры Ли (согласно теореме Картана каждая алгебра Ли является алгеброй Ли некоторой группы Ли), то процедура интегрирования или экспоненциирования , т. с. перехода от реализации алгебры Ли к реализации группы Ли, встречается с определенными сложностями и, вообще говоря, не всегда возможна. Не всякая алгебра Ли может быть проинтегрирована до группы Ли. Кроме того, утверждения о том, что всякому линейному представлению алгебры Ли О группы Ли Q соответствует линейное представление и всякой подалгебре [c.14]

Сопоставление результатов антифрикционных испытаний смазочных композиций 1-й группы, представленное на рис.2, показало, что в гидродинамическом режиме композиция №2 уступила по антифрикционным свойствам композиции №1 максимальная разница значений коэффициентов трения составляет А.Г = 0,120 -0,105 = 0,015 или 12,5 %. Однако следует обратить внимание, что в отличие от №1 кривая композиции №2 не достигала зоны граничного трения (резкого роста коэффициента трения в области малых чисел Герси), т.е. возможно композиция №2 имела "запас" снижения трения в граничном режиме. По крайней мере, максимальный [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...