Постановка задачи Вспомогательные результаты

Постановка задачи. Вспомогательные результаты [c.142]

Таким образом, для граничного условия частного вида (18.39.3) решение вспомогательной задачи построено. Под общим случаем условно можно подразумевать случай, когда в (18.39.3) и в (18.39.4) в правых частях N — оо. Тогда правая часть (18.39.4) обратится в ряд Лорана, который сходится в некотором кольце, не покрывающем, вообще говоря, рассматриваемую область. Отсюда вытекает, что вопрос о существовании решения обсуждаемой задачи, соответственно результатам 18.38, в этом общем случае остается открытым. Однако приведенные рассуждения позволяют сделать важное для дальнейшего уточнение. При достаточно большом N общие (в указанном выше смысле) граничные условия можно аппроксимировать условиями вида (18.39.3), а это значит, что рассматриваемая задача не имеет решения только тогда, когда она ставится совершенно строго. Смягчив постановку задачи, т. е. заменив истинное граничное условие равенством (18.39.3), всегда можно построить решение. [c.270]

В главе 1 показано, что точность решения задачи дискретного контакта, полученного с помощью метода локализации, повышается с увеличением числа слоев штампов, на которых условия контакта формулируются точно. С целью оценки точности полученного на основании рассмотрения вспомогательной задачи решения мы сравнили его с решением, получающимся, если при постановке задачи принять во внимание ещё один слой штампов (в рамках осесимметричной постановки последний моделировался кольцом радиуса I и ширины 2а, внутри которого прикладывалось эквивалентное давление). Результаты расчётов для системы сферических штампов показали (см. [52]), что разница в рассчитанных двумя способами радиусах пятна контакта при самом плотном расположении контактных зон не превышает 8%. [c.238]

На всех перечисленных этапах русские и советские ученые играли выдающуюся роль в постановке задач, их решении и приложениях. Проведенные исследования и достигнутые результаты отражены в обширной литературе, включающей специальные монографии, и воплощены в конструкциях газотурбинных и ракетных двигателей, в энергетических и вспомогательных турбомашинах. [c.152]

В книге систематически рассматриваются МГЭ трех типов прямые (составляется и решается ГИУ относительно функций, имеющих смысл в содержательной постановке исходной задачи) непрямые (строится решение ГИУ, записанного для вспомогательных функций (плотностей распределения), по которым неизвестные исходной задачи находятся интегрированием) полупрямые (задача сводится к ГИУ относительно некоторых вспомогательных функций, например относительно функции напряжений в теории упругости или функции тока в гидродинамике). Разбираются особенности методов каждой группы и приводятся результаты их применения к решению одних и тех же задач, что позволяет судить о преимуществах и недостатках указанных методов применительно к разным классам задач. [c.6]

При п = Ъ задача называется задачей трех тел. Эта задача на протяжении нескольких столетий привлекала и привлекает внимание известных математиков и механиков мира. В задаче трех тел привлекательна простота постановки, важность ее для объяснения закономерностей движения небесных тел и некоторых проблем микромира и ее сложность, которая выявлена в процессе многих исследований. С помощью качественного анализа и вспомогательных вычислений получено много результатов. Однако и в настоящее время про задачу трех тел нельзя сказать, что она полностью исследована, хотя о ней написаны многие тома. [c.47]

В табл. 9.1 эти элементы показаны в их важнейших связях. Область влияния лица, принимающего решение, достаточно велика. Варианты решения, тем не менее, определяются главным образом параметрами системы или процесса. Факторы, влияющие на принятие решения, занимают диапазон от крайне субъективных, определяемых компетенцией и осведомленностью принимающего решение и проявляющихся в ускоренном выборе или затягивании решения, до таких объективных условий, как технические данные, характеристики, модели, методы и всевоз-мол ного рода вспомогательные средства. Наблюдения показывают, что при принятии технико-экономических решений часто исходят, кроме того, просто из интуиции и жизненного опыта. В обыденной практике принимающие решение ориентируются лишь на общий имеющийся у них запас математических знаний. Только относительно немногие процедуры принятия решения полностью математически моделируются и обосновываются. По затраченным для обработки средствам решения можно разбить на три группы 1) эмпирические, 2) опирающиеся на некоторые количественные сравнительные оценки и 3) принятые на основании построенной с исчерпывающей полнотой модели. Величина возможных ошибок находится в обратной зависимости по отношению к степени точности описания задачи и затраченным на выбор решения усилиям и является наибольшей при эмпирических решениях. Процесс принятия решения может быть описан в категориях следующих фаз инициатива, описание проблемы, анализ ситуации, постановка задачи, анализ имеющейся информации, дискретизация и комбинирование внешних условий, выработка альтернатив, расчет и оценка последствий, выбор рациональных альтернатив, проверка результатов, оформление решения. Схема процесса принятия решения [c.115]

Вид полученного решения задачи теплообмена говорит о том, что в качестве определяющих параметров задачи удобно выбрать вспомогательные параметры х и Р. В такой полуобратной постановке следует решить задачу сопряжения, найти соответствующие конфигурации ледопородного тела и вид зависимости а Р, X). Затем с помощью соотношения (1.4), связывающего Р. Ре и а, перейти от пары определяющих параметров X и Р к паре Ре и X. В результате вопрос о неединственности решения в прямой постановке, когда определяющими параметрами являются Ре и д, сведется к анализу характера зависимости д = Q(Pe, X) от X при фиксированном Ре если эта зависимость монотонная, то решение единственно, если немонотонная, то неединственно. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...