Квадратичная поправка в плоской волне

Точные решения нелинейных уравнений удается получить только в малом числе случаев. Случай плоской бегущей волны, рассмотренный в предыдущем параграфе, — один из немногих примеров такого решения. Зная точное решение, конечно, легко получить и приближенное (например, квадратичную поправку), как это также было показано в предыдущем параграфе. Но в других случаях точные решения не найдены и приходится ограничиваться приближенными решениями. [c.412]

Квадратичная поправка в плоской волне [c.414]

Простейшая задача нелинейной акустики — нахождение квадратичной поправки для плоской волны. Для этого удобно пользоваться лагранжевыми координатами. Дело в том, что граница жидкости (например, свободная граница) задается фиксированным значением лагранжевой координаты независимо от того, применяем мы линеаризацию или пользуемся точными уравнениями. В эйлеровых же координатах при учете квадратичной поправки следует относить граничное условие к переменному значению координаты, учитывая смещение границы, имеющее порядок, как мы видели в 41, как раз тех квадратичных величин в уравнениях, которыми мы раньше пренебрегали. [c.414]

Квадратичная поправка для бегущей плоской волны [c.418]

Будем искать квадратичную поправку для бегущей плоской волны при различных акустических ситуациях. Для бегущей волны правая часть уравнения (124.9) всегда является решением этого же уравнения без правой части [c.418]

Таким образом, для бегущей плоской волны квадратичную поправку можно рассматривать как результат действия в линей- [c.418]

Для задачи с первым приближением в виде бегущей плоской волны р = р х — at) и для случая, когда начальное значение квадратичной поправки принимается равным нулю, решение имеет вид [c.434]

В 126 мы видели, что при нелинейном взаимодействии двух плоских волн, бегущих в одном направлении, помимо волн двойной частоты для каждой из гармонических компонент исходных волн появляются еще вековые члены суммарных и разностных частот. Выясним теперь, как обстоит дело с квадратичной поправкой в случае, когда исходные плоские волны бегут под углом друг к другу. Оказывается, что в отсутствие дисперсии волны двойных частот появляются по-прежнему, но волны суммарной [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...