Фазовые соотношения между гармоническими колебаниями

ФАЗОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ГАРМОНИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ 25 [c.25]

Фазовые соотношения между гармоническими колебаниями [c.25]

Итак, результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты зависит от соотношения между их фазами. При сложении большого числа N колебаний одинаковой частоты с произвольными фазами результат будет, конечно, зависеть от закона распределения фаз. Предполагая для простоты, что все колебания имеют одинаковые амплитуды, равные а, найдем, что результирующая интенсивность может заключаться между и нулем. Как показал Рэлей ), при распределении фаз, которые подвергаются вполне случайным изменениям, средняя энергия суммы таких колебаний за время, охватывающее достаточно большое число изменений фаз, равна т. е. в данном общем случае имеет место сложение интенсивностей. Этот вывод имеет самое непосредственное отношение к реальным источникам света. Результирующее колебание от отдельных испускающих центров (атомов), составляющих источник, создает освещенность, величина которой в данный момент и в дайной точке зависит от соотношения фаз между колебаниями отдельных центров. Но наш глаз воспринимает лишь среднюю освещенность за некоторый достаточный для восприятия интервал времени и на некоторой достаточной по величине освещенной площадке. Это обстоятельство приводит к полному усреднению фазовых соотношений, в результате чего воспринимаемая освещенность окажется просто суммой освещенностей, создаваемых каждым светящимся центром нашего источника. Поэтому мы вправе сказать, что две одинаковые свечи дают освещенность вдвое большую, чем одна. [c.65]

Фазовый интервал а — I (см. рис. 9), который занимают частицы в начальный момент времени, будет при движении электронов относительно волны сокращаться до некоторого минимума, а затем начнет вновь увеличиваться. Интересно определить ближайший момент, когда в минимальный интервал фаз соберется наибольшее число частиц. Положение частиц через отрезок времени, несколько больший 1/4 периода фазовых колебаний (для малых входных фаз), показано на рис. 9 (а — ). При этом частица с крайней входной фазой 2. двигаясь по фазовой траектории, достигает фазы11)з одновременно с частицей, имевшей входную фазу Полагая фазовые колебания гармоническими, можно найти соотношение между тремя величинами орх, 2 и 3. К сожалению, это соотношение не может быть разрешено в явном виде относительно входящих в него величин. На основании численных расчетов найдена связь между числом частиц и величиной фазового интервала, на котором они сгруппированы. Эта связь представлена кривой 2 на рис. 8, которая показыва- ет, что группирующие свойства волновода с постоянной фазовой скоростью лучше, чем у резонатора. Например, с помощью волноводного группирователя в том же фазовом интервале, равном одному радиану, может быть сгруппировано около 75% частиц. Как и для резонаторного группирователя, чем меньше выбирается фазовый интервал на выходе волноводного группирователя, тем большую плотность частиц получают, но одновременно число электронов в этом интервале сокращается. Важным вопросом является нахождение длины L группирующей секции такого волновода для получения сгустка электронов с заданной фазовой протяженностью. Длина секции связана с временем пролета секции равновесной частицей ip выражением [c.37]

МИ аналоговыми подразумеваются схемы при принятии допущения о линейности соотношений между их фазовыми переменными в пределах изменений амплитуд входных сигналов. Такие схемы иногда называют малосигнальными (усилители, частотно-избирательные схемы, фильтры и др.). В режиме больших сигналов и при учете нелинейностей элементов схемы в рабочих режимах аналоговые схемы считаются нелинейными (детекторы, модуляторы, автогенераторы гармонических колебаний и др.). [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...