Следствия из консервативных интегралов

Следствие. В случае, если механическая система консервативна стационарна, автономна) и дН/д1 = О, то полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби можно искать в виде [c.203]

Асинхронное варьирование позволяет в варьированном движении обобщённо-консервативных систем сохранить одинаковыми значения интеграла энергии (изоэнергетическое варьирование). Изоэнергетическое варьирование движения можно считать следствием влияния дополнительно наложенных идеальных стационарных связей (см. [51], Примечание Бертрана). Однако сам интеграл энергии как связь, требующую физической реализации с помощью реакций, Бертран не рассматривает. Выполнение условия изоэнергетичности достигается соотнесением действительного и варьированного состояний в разные моменты времени, в частности при прохождении начального и конечного положений. [c.68]

Из 317—318 видно, что девять интегралов (16i) —(I63) соответствуют девяти параметрам (скалярным компонентам векторов й, а, Р), имеющимся в группе (14) всех инерциальных преобразований. Аналогичным образом (см. 96а) десятый известный интеграл (15z) является следствием того факта, что уравнения (5), описывающие консервативную систему, не изменяются при замене на i = i + onst. Действительно, если t — абсолютное время в указанном в 313 смысле, то t будет также абсолютным временем тогда, когда J = t — t° (ив силу изложенного з 160 только тогда, когда i = t — tP), где i — произвольная постоянная. Группа преобразований с десятью параметрами, соответствующая существованию десяти интегралов (15z) —(I63), полз ается именно после присоединения к (14) преобразования t = t — t°, и она называется обычно группой галилеевых преобразований. [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...