Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Использование рядов теории возмущений и метода диаграмм

Использование рядов теории возмущений и метода диаграмм  [c.269]

За последнее время в статистической физике были достигнуты значительные успехи благодаря широкому использованию методов, заимствованных из квантовой теории поля. Плодотворность этих методов связана с новой формулировкой теории возмущений и в первую очередь с широким использованием так называемых диаграмм Файнмана. Основное преимуш,ество диаграммной техники состоит в ее наглядности оперируя понятиями одночастичной задачи, эта техника позволяет установить структуру любого приближения и с помош,ью правил соответствия написать нужные выражения. Новые методы позволили решить большое количество вопросов, к которым нельзя было подступиться при старой формулировке теории, а также получить целый ряд новых общих соотношений. В настоящее время эти методы являются наиболее мощными и результативными в квантовой статистике.  [c.7]


Напомним, что нелинейные члены уравнений Навье — Стокса (включая градиент давления, квадратично выражающийся через поле скорости) описывают силы инерционного взаимодействия между пространственными неоднородностями поля скорости. Если перейти в этих уравнениях к безразмерным переменным у = х/Ь, V = иЦ и т = vинерционного взаимодействия. Если Не мало, то силы инерционного взаимодействия будут создавать лишь малые возмущения основного потока , описываемого линейными уравнениями (получающимися из уравнений Навье — Стокса отбрасыванием нелинейных членов). В этом случае решение полных уравнений Навн е — Стокса с помощью рядов по степеням Не будет представлять собой применение обычного метода теории возмущений, и мы сможем использовать все ее общие результаты, включая и разработанные в квантовой теории поля (см., например, Швебер, Бете и Гофман (1955)) способы графического изображения слагаемых ряда по степеням константы взаимодействия в виде некоторых диаграмм . Если же Не велико, так что инерционные взаимодействия очень сильны, то непосредственное использование рядов по степеням константы взаимодействия будет, как н всегда в теории систем с сильными взанмодейетвиями, неэффективным, но формальные ряды по степеням Не все же будут полезными для целей, указанных выше.  [c.270]

Из изложенного выше следует, что формальное использование метода возмущений порождает определённые трудности. Даже введение в теорию новой фундам. постоянной (имеющей смысл фундаментальной длины) либо путём размазывания вз-ствия по нек-рой области пространства-времени (см. Нелокальная теория поля), либо путём перехода к квантованному пространству-времени (см. Квантование пространства-времени) не устраняет этого дефекта теорий возмущений, если продолжать по. 1ьзоваться её традиц- формой. Хотя все диаграммы становятся конечными, ряд для ф-ции Р остаётся бесконечным асимптотич.  [c.267]


Смотреть главы в:

Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности  -> Использование рядов теории возмущений и метода диаграмм



ПОИСК



288 — Использование 168 — Методы

548 — Ряды

Возмущение

Метод возмущений

Теория Метод сил

Теория возмущений



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте