Классификация функций йа многообразии с гладким краем

Классификация функций иа многообразии с гладким краем. Напомним, что функция или отображение называются простыми относительно некоторой группы эквивалентности, если при любом достаточно малом их шевелении можно получить представителей лишь конечного числа классов эквивалентности. Так, для рассматривавшейся в первой главе [22] эквивалентности ростков функций f (R , 0)->-(R, 0) относительно группы замен координат в прообразе (т. н. 52-, или правая эквивалент- [c.10]

Многообразие с краем — это гладкое (вещественное или комплексное) многообразие. с фиксированной гиперповерхностью. Две функции на многообразии с краем считаются эквивалентными, если одна переходит в другую при диффеоморфизме многообразия, переводящем край в себя. Классификация функций на многообразии с краем тесно связана с группами Ли Bh, ft, 4, Gz, и группами Кокстера Яз, h p), диаграммы Дынкина которых имеют кратные ребра [112]. а связь аналогична связи, наблюдающейся между группами Л , >л, Ек и особенностями функций на гладких многообразиях без рая [22, 2.5]. [c.10]

Легко видеть, что классификация функций на многообразии с гладким краем л =0, не имеющих критических точек на объемлющем пространстве, эквивалентна классификации их ограничений на край. Нормальные формы таких функций получаются Добавлением функции х к нормальной форме ограничения (ср. особенности Вх я в абсолк)тном и краевом вариантах). Поэтому по сравнению с главой 1 [22], существенно новым моментом в классификации краевых особенностей является лишь классификация функций, имеющих критическую точку на объемлющем многообразии. С точностью до стабильной эквивалентности такие функции модальности 1 исчерпываются следующими двумя списками (о числе ц — в п. 1.2) [7], [77], [75]. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...