Кривая конечных точек складки

Кривая конечных точек складки 161 [c.161]

Что все эти три кривые суть параболы — это обстоятельство нас отнюдь не должно удивлять. Объясняется оно тем, что, разлагая 2 в степенной ряд, мы пренебрегали более высокими степенями ж и у. По той же самой причине полученные результаты сохраняют свою силу лишь в достаточно малой окрестности конечной точки складки. [c.159]

Пусть график функции f напоминает график кубического многочлена (рис. 74). Тогда фазовые кривые вырожденной системы такие, как на рис. 74а, б, в при > i0 соответственно. При а=0 через одну точку может проходить много разных фазовых кривых вырожденной системы фазовая кривая с началом в особой точке на складке медленной кривой может совпасть с этой точкой, с проходимым бесконечное число раз циклом, выделенным жирной линией на рис. 746, а может также оказаться в особой точке на складке после конечного числа обходов цикла. [c.200]

Представим себе семейство Ф-поверхностей, построенных для различных значений температуры. Каждая из таких поверхностей обладает, вообще говоря, своей конечной точкой складки, и можно говорить о кривой конечных точек складки [plaitpoint Ипе] — геометрическом месте конечных точек складки для различных температур. Исключая Т из уравнений (140) и (142), получаем уравнение проекции этой кривой на плоскость Oxv. Осуществить это исключение вполне возможно, ибо, в силу формулы (81), в выражении для Ф Т присутствует в первой степени, а значит, в уравнении (140) — во второй степени и в уравнении (142) — в третьей. [c.161]

Провести общую касательную плоскость можно лишь тогда, когда поверхность обладает складкой. Пусть найдены какие-то две сосуществующие фазы. Если теперь общую касательную плоскость катить по поверхности, то мы получим и другие пары сосуществующих фаз. В том случае, когда складка простирается до одной из граничных кривых (-поверхности, мы получаем, в конце концов, равновесие между двумя фазами, содержащими лишь по две компоненты. Но складка может и не доходить до границ (-поверхности, тогда обе точки касания при некотором положении касательной плоскости совпадут между собой. Другими словами, две сосуществующих фазы будут непрерывно сближаться друг с другом по своему составу и по другим свойствам, пока, наконец, обе фазы не совпадут между собой. Точка, в которой происходит это совпадение, называется конечной точкой складки (plaitpoint). [c.105]

Вид функции f можно определить с помощью формулы (81). Таким образом, первое из двух условий, которым должны удовлетворять координаты конечной точки складки, мы уже получили. Второе условие получаем следующим путем. При бесконечно малом перемещении от конечной точки складки вдоль спинодали давление остается неизменным. Чтобы убедиться в этом, достаточно вспомнить, что для двух сосуществующих фаз, а следовательно, и в обеих точках касания общей касательной плоскости, величина давления одна и та же. Если теперь кривая ВКВАЕ на рис. 23 будет сокращаться, то две точки поверхности, проекциями которых служат В и Е, переходят в точки, бесконечно близкие к началу координат О и расположенные на бинодали, а следо-вательно , и на спинодали. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...