Допустимые неприводимые представления группы 3 (ft) как проективные представления

Допустимые неприводимые представления группы (к) как проективные представления [c.280]

Таким образом, мы видим, что матрицы допустимых неприводимых представлений )( Ит) малой группы образуют проективное представление абстрактной группы или 5Р(й), система факторов которого имеет вид [c.114]

Метод малой группы, рассмотренный в 39 и 40, требует построения новой группы к) /5 [к) = П (й) и определения всех ее неприводимых представлений, чтобы можно было отобрать затем допустимые. Метод проективных представлений, излагаемый в нескольких последующих параграфах, в принципе требует построения проективных, или лучевых, представлений только для уже имеющихся групп, в частности для 32 кристаллических точечных групп. На практике метод проективных представлений включает в себя некоторую дополнительную задачу об определении допустимых представлений так что в большинстве случаев ни один из методов не имеет каких-либо.практических преимуществ. Однако метод проективных представлений имеет принципиальное значение с точки зрения понимания структуры представления )( )( ) и связи этого представления с исходной [c.105]

Резюмируем группа (к) является накрывающей группой, неприводимые векторные представления D которой дают при ограничении все неприводимые не р-эквивалентные проективные представления группы Sp. Эти ограниченные представления, чтобы получить из них допустимые неприводимые представления в общем случае требуют калибровочного преобразования. Допустимые неприводимые представления группы П(й) являются одновременно проективными представлениями группы Sp с правильной системой факторов. [c.115]

Рассмотрим звезду к. Для канонического вектора к звезды определяется группа к). Затем методом проективных представлений или методом малой группы находится полный набор допустимых неэквивалентных неприводимых представлений (т) группы . Из каждого отдельного представления методом индуцирования, выражаемым равенством (36.14), получается отдельное неприводимое представление )( полной пространственной группы . [c.121]

Структура алмаза точка X1. Далее рассмотрим точку зоны Здесь все представления двукратно вырождены, причем фононы принадлежат к следующим неприводимым представлениям (табл. 22) > Как указывалось выше, во всех случаях нужная нам группа представляет собой расширение точечной группы Оц1, или, другими словами, допустимые неприводимые представления являются проективными представлениями точечной группы Рассмотрим теперь колебание В табл. 30 мы воспроизводим необходимую [c.163]

Для каладого к определен набор операторов из группы , преобразующих блоховский вектор в вектор с эквивалентным значением волнового вектора к. Эта совокупность операторов образует группу волнового вектора к, обозначаемую (к). Она является подгруппой группы . Определяются неприводимые представления группы к). Для этой цели можно использовать два метода. Будет рассмотрен метод лучевых (проективных или нагруженных) представлений, использующий представление структуры к) как расширения. Кроме того, будет излож-ен метод малых групп. Среди всех неприводимых представлений к) допустимыми для наших целей оказываются только некоторые. Будут определены эти допустимые неприводимые представления а тажже соответствующие им векторные пространства. [c.49]

Перечислим результаты этого параграфа. Допустимые неприводимые представления группы (к) являются неприводимыми проективными представлениями расширенной пространственно-временной группы (к), содержащей антиунитарные элементы. Пусть задана совокупность матриц, по одной для каждого элемента к) , [c.283]

Сравнивая (44.12) с (43.6), видим, что это соотношение действительно определяет каноническую калибровку, требуемую для проективных представлений группы Поэтому допустимые неприводимые представления группы П(й) являются проек-тивными представлениями группы 5(5, имеющими требуемую каноническую калибровку, соответствующую волновому вектору к. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...