Возможные типы особых, и неособых траекторий

Первые два вопроса рассматриваются в 15. В этом параграфе дается общее определение особой и неособой траектории, справедливое в случае траектории любого типа. По смыслу этого определения траектория является особой или неособой не в зависимости от того, каковы ее свойства самой по себе, а в зависимости от ее поведения по отношению к близким траекториям. Кроме того, в 15 устанавливаются все возможные типы особых траекторий. [c.256]

Возможные типы особых и неособых траекторий в сл чае конечного числа состояний равиовесий. Случай конечного числа особых траекторий. [c.284]

Перейдем от рассмотрения одной отдельной траектории к рассмотрению всей совокупности траекторий в целом. Основываясь на примерах предыдущих глав, можно ожидать, что для знания качественной картины необходимо знать взаимное расположение не всех траекторий, а лишь некоторого конечного числа так называемых особых траекторий. В простейших случаях такими особыми траекториями являлись состояния равновесия, замкнутые траектории и сепаратрисы. Исчерпываются ли этими типами все возможные типы особых траекторий, взаимное расположение которых определяет качественную структуру И какова общая характеристика таких траекторий Этим вопросам посвящен 3 настоящей главы. В нем дается точное определение особых и неособых траекторий и показывается, что особые траектории разделяют всю совокупность траекторий на отдельные области — ячейки, заполненные неособыми траекториями с одинаковым поведением [17, 80, 145]. [c.396]

Возможные типы особых и неособых траекторий. Дадим теперь доказательство основных общих теорем об особых траекториях и о качественной картине разбиения фазовой плоскости на траектории. [c.415]

Как мы видели в 2 настоящей главы, область О разбивается особыми (орбитно-неустойчивыми) траекториями на элементарные ячейки, заполненные неособыми (орбитно-устойчивыми) траекториями одинакового поведения. При этом все ячейки можно разбить на два класса на ячейки, примыкающие к циклу без контакта С, ограничивающему рассматриваемую область О, и на внутренние ячейки. Принимая во внимание перечисленные в грубых системах возможные типы траекторий, нетрудно видеть, что каждая внутренняя ячейка имеет в составе своей границы один элемент притяжения или сток , являющийся либо устойчивым узлом или фокусом, либо устойчивым предельным циклом, и один элемент отталкивания или источник , являющийся либо неустойчивым узлом или фокусом, либо неустойчивым предельным циклом. [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...