Основные правила преобразования Лапласа

ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА [c.484]

Далее приведены основные правила преобразования дифференциального уравнения в форму Лапласа. При этом предполагается, что функция Д/) равна нулю до момента времени t = 0. [c.39]

Опишем основные правила соответствия между операциями, производимыми над оригиналами и изображениями. Все эти правила легко могут быть получены непосредственно из определения (П.З) преобразования Лапласа. В дальнейшем под F(p) будем понимать преобразование Лапласа функции f(t). [c.292]

При практическом применении преобразования Лапласа операции ведутся не над заданными функциями, а над их изображениями. Следовательно, надо уметь находить изображения по оригиналу и знать правила проведения операций над изображениями. Далее приводятся основные правила (теоремы) преобразования Лапласа. [c.87]

Заметим, что основные правила и теоремы дискретного преобразования Лапласа и )-преобразования [Л. 114], устанавливающие соответствие между операциями в области изображений и оригиналов, оказываются справедливыми для Dy, и Д -преобразований. [c.176]

Существуют два основных подхода к рассмотрению временных эффектов. Один из них заключается в том, чтобы учитывать время явно, таким же образом, как и пространственные координаты, и производить численное интегрирование по отрезку времени так же, как и по геометрической границе тела. Такой метод применялся в работе [1]. Другой подход, более широко используемый в методе ГИУ, состоит в исключении времени из числа независимых переменных путем применения преобразования Лапласа к исходным дифференциальным уравнениям в частных производных и граничным условиям. (Обсуждению такого подхода посвящается эта статья.) Этим способом параболические и гиперболические дифференциальные уравнения, как правило, могут быть сведены к более удобным эллиптическим уравнениям, которые решаются в пространстве преобразований методом ГИУ для [c.30]

IV. Основные правила и теоремы преобразования Лапласа [c.582]

Для того чтобы образовать правую часть уравнения (6), можно вновь воспользоваться основной системой и составить функцию передачи от входа основной цепи к полюсам, где имеет место варьируемый (или дополнительный) параметр. При этом изображение коэффициентов влияния по Лапласу представляет собой произведение функций передачи основной цепи, цепи преобразованной и изображения основного возбуждения. Искомые коэффициенты влияния в функции времени, т. е. в области действительного переменного, отыскиваются путем перехода к оригиналу. Так, например, если в некоторой ветви электрической цепи имеет место дополнительная индуктивность (рис. 1, а), то преобразованная цепь имеет вид, представленный на рис. 1, б, а изображение коэффициента влияния определяется произведением [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...