Исключение атомных переменных

Г. Исключение атомных переменных в теории лазера [c.150]

Исключение атомных переменных [c.318]

Существенным моментом в полуклассической теории, изложенной в гл. 5 и 6, является метод, с по.мощью которого решаются нелинейные уравнения для многих неизвестных, основанный на исключении атомных переменных [c.336]

Относительно других схем исключения атомных переменных см. работы [11.3—11.10]. [c.342]

Как известно, динамическая проблема в квантовой механике не может быть сформулирована без некоторого произвольного выбора той части системы, которая подлежит рассмотрению. Полный гамильтониан системы должен быть разбит на две составляющие одна из них описывает те части физической системы, переходы в которых являются предметом рассмотрения, тогда как другая описывает их взаимодействие. Часто используемое так называемое приближение заданных внешних сил [111], когда электромагнитное поле можно считать заданной функцией и вместо совокупности описывающих его величин подставлять их средние значения, обретает в методе исключения бозонных операторов точный характер и позволяет самосогласованным образом учесть влияние поля, явно исключив полевые операторы из уравнений для величин атомной подсистемы. Таким образом, в данном подходе вывод уравнений необходимо делать для меньшего числа динамических переменных и вся процедура сводится, главным образом, к вычислению коммутаторов. [c.69]

Сумма гамильтонианов (10.4), (10.13) и (10.21) дает нам гамильтониан, который описывает взаимодействие поля с набором атомов. Но этого суммарного гамильтониана еще недостаточно для описания лазера, так как поле и атомы связаны с соответствующими им термостатами (резервуарами). Действие термостатов на операторы поля и на атомные операторы можно учесть с помощью дополнительных слагаемых в полном гамильтониане (10.1) — операторов Яв,, //в,-/, Нв,, Ив -А- В отличие от операторов Я/, На и Я , явный вид этих дополнительных гамильтонианов нам не понадобится. Нам достаточно знать только некоторые, весьма общие свойства этих гамильтонианов. Основная идея следующего шага состоит в исключении переменных термостата, неявно содержащихся в операторах Яв,,. ... Нв,-А- Это можно сделать двумя способами либо в рамках квантовомеханического уравнения Ланжевена, либо в рамках уравнения для матрицы плотности. В разд. 10.3 и 10.4 мы будем следовать первому подходу, а разд. 11.1 посвятим второму. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...