Параксиальные траектории в однородных полях

Параксиальные траектории в однородных полях [c.231]

Мы уже рассматривали движение заряженных частиц в однородных электростатическом (разд. 2.7.1) и магнитном (разд. 2.7.2) полях. В данном разделе вычислим в этих полях параксиальные траектории и сравним их с результатами, полученными в более общих случаях. Поведение параксиальных частиц в однородных полях имеет важное значение, так как эти поля составляют основу простейших моделей линз. [c.231]

В предыдущем разделе мы определили параксиальные траектории в однородном электростатическом поле только для случая С=0, но мы должны помнить, что хотя постоянная С и не зависит от электрического поля, но она зависит от начального азимутального наклона луча. Следовательно, полное решение должно включать эту величину через начальные условия. [c.235]

В случае однородного поля ось симметрии может быть выбрана, где угодно. Удобно выбрать ее так, чтобы она совпадала с осью винтовой траектории (см. разд. 2.7.2). Тогда, очевидно, Го = 0, и в азимутальном направлении ориентирована полностью компонента начальной скорости, перпендикулярная оси. Очевидно также, что начальное значение г должно быть равно радиусу винтовой линии К. Из соотношения (2.137) следует, что в параксиальном приближении это требование эквивалентно равенству ао = +2йо- Если подставить это значение вместе с Го = 0 в (4.150), то, как и ожидалось, получим г = = Го. Тогда (4.153) дает а =ао, что соответствует циклотронной частоте (2.135). Это означает, что все результаты, полученные в разд. 2.7.2, справедливы и в параксиальном приближении, причем единственное отличие состоит в том, что в последнем случае перпендикулярная к полю компонента скорости считается малой по сравнению с продольной компонентой. Это условие уже использовалось в разд. 2.7.2.1, где рассматривалась длинная магнитная линза. Очевидно, все, что здесь гово- [c.236]

Так как теперь объект является частью линзы и поле линзы резко обрывается вблизи катода, в этом случае понятие кардинальных элементов бесполезно. Кроме того, вследствие очень больших начальных наклонов траекторий у поверхности катода нельзя использовать формализм параксиальных лучей. Вместо этого мы можем сделать предположение, что в непосредственной близости от катода поле однородно, следовательно, траектории всегда представляют собой параболы. На некотором удалении от катода снова можно использовать уравнение параксиальных лучей. Кроме того, ситуация осложняется тем, что отрицательный пространственный заряд медленных электронов на катоде создает дополнительный потенциальный барьер, который в свою очередь ограничивает ток (см. гл. 12). В результате строгое рассмотрение катодных линз и электронных пушек является весьма сложной задачей, даже если катод имеет плоскую поверхность. [c.468]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...