Равновесие цепной линии равного сопротивления

Равновесие цепной линии равного сопротивления [c.96]

Рассмотрим нерастяжимую нить равного сопротивления, находящуюся в равновесии под действием собственной силы тяжести цепная линия равного сопротивления). Прежде всега отметим, что нас не будут интересовать нити с малой стрелой провисания, так как для таких нитей [c.96]

Если оболочка А. растяжима, то Ua не будет меняться до предела растяжения и будет равно его значению у земли Ua . б) При наличии ветра трос будет итти не по вертикали, а по нек-рой кривой. Горизонтальная составляющая натяжения троса X (фиг. 23) равна лобовому сопротивлению А. (и троса), его вертикальная составляюЕпя Z является суммой статической подъемной силы F и аэродинамич. У, Трос, находящийся в равновесии, подвергается действию своего песа дЬ п натяжению Ti — в верхней точке и — в точке крепления лебедке. Контур мн-ка сил а, Ь, с (фиг. 23, слева вверху) показывает, что горизонтальная проекция натяжения будет постоянной и равной X. Кривая идет по ур-ию цепной линии. Закон изменения натяжения вдоль троса вытекает из ур-ий равновесия элементарной дуги ММ (фиг. 23, справа). Полагая, что силы действуют на нормаль и касательную к точке М, получим [c.64]

Если точка совершает колебания по заданной гладкой кривой в пустоте или в среде, сопротивление которой пропорционально скорости точки, то, как известно, колебания около положения равновесия будут таутохронными, если касательная составляющая силы равна Р = m s, где s — длина дуги, измеряемая от положения равновесия, а т — постоянная (п. 434). Следовательно, если задана какая-либо спрямляемая кривая, то сразу может быть определена соответствующая сила, способная вызвать тауто-хронное движение. Так, цепная линия представляет собой тауто-хронную кривую для силы, действующей вдоль ординаты и равной ni y, поскольку касательная составляющая силы, очевидно, есть m s. Логарифмическая спираль будет таутохронной для центральной силы [ХГ, направленной к полюсу, ввиду того, что время достижения полюса будет одинаковым для всех дуг, так как касательная составляющая силы равна m s, где т = [х os а. Аналогично, эпициклоида и гипоциклоида также являются тауто-хронными кривыми для центральной силы, исходящей из центра или направленной к центру неподвижного круга и пропорциональной расстоянию, поскольку касательная составляющая силы, а именно, цг dr/ds, изменяется пропорционально s, так как = = -[- В. Во всех указанных случаях время достижения положения равновесия определяется как наименьший положительный корень уравнения tg nt = —n/k (п. 434), где 2kv — сила сопротивления, и п = т . Полное время движения от одного положения мгновенного покоя до другого равно п/п. [c.435]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...