Интеграл площадей и интеграл энергии е относительном движении

Сила тяжести потенциальна, а ее момент относительно вертикальной оси равен нулю. Следовательно, имеем два первых интеграла уравнений движения — интеграл энергии и интеграл площадей относительно оси ез [c.489]

В заключение обратим внимание на то, что если мы для частицы, движущейся по поверхности, нашли интеграл кинетического момента относительно некоторой оси (интеграл площадей) и интеграл энергии, то мы имеем все независимые друг от друга первые интегралы дифференциальных уравнений движения рассматриваемой частицы действительно, закон движения частицы по поверхности содержит четыре независимых произвольных постоянных ( 119) следовательно, независимых первых интегралов имеется два (см. также 103). [c.204]

ИНТЕГРАЛ ПЛОЩАДЕЙ И ИНТЕГРАЛ ЭНЕРГИИ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ [c.192]

Так как на систему не действуют никакие внешние силы, то движение ее центра тяжести будет прямолинейным и равномерным, что дает три конечных уравнения движения. По тем же соображениям можно применить теорему площадей относительно трех координатных плоскостей, что дает три первых интеграла. Можно, наконец, получить еще один интеграл при помощи теоремы кинетической энергии. [c.53]

Формулы (17) и (18) представляют собой интеграл энергии и интеграл площадей при движении системы п гравитирующих точек относительно одной из них (Ло). [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL