ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб прямоугольной пластинки моментами, распределенными по краям из "Пластинки и оболочки " Общий случай осуществляется комбинированием этих двух частных случаев. [c.207] Это — прогиб в середине полоски длиной Ь, изогнутой двумя равными противоположно направленными парами, приложенными на концах. [c.208] Если а мало в сравнении с Ь, то ha будет большим числом, и прогиб пластинки по оси х получится весьма малым. [c.208] Исходя ИЗ выражения (173) для прогибов, можно, путем дифференцирования, получить наклон изогнутой поверхности на контуре, а взяв от W вторые производные, вычислить изгибающие моменты. [c.209] Ряд значений прогибов и изгибающих моментов, вычисленных этим способом, приводится в таблице 28. Мы видим из нее, например, что прогйб весьма узкой полоски шириной а приблизительно в З /г раза больше, чем прогиб квадратной пластинки с такой же стороной а. В то время как поперечное сечение в середине той же полоски воспринимает полностью момент М , приложенный по ее концам, изгибающий момент Му в центре пластинки по мере возрастания отношения bja быстро уменьшается в сравнении с Mg. Это следз ет приписать компенсирующему влиянию краев л = О и х = а, не подвергающихся действию пар. [c.209] Решения (173) и (174) для симметричного и антисимметричного случаев позволяют нам получить поверхность прогибов также и для общего случая, представляемого граничными условиями (d). С этой целью разобьем данное нам распределение моментов на два составляющих— симметричное Л1у и антисимметричное Л1/. [c.210] Решения (173) — (176) настоящего параграфа найдут применение в исследовании пластинки при различных условиях опирания по краям. [c.211] Моменты Mq, распределенные только по одному краю, например у = bj2, повлекли бы за собой возникновение прогибов и изгибающих моментов вдвое меньшей величины в сравнении с приведенными в таблице 28. Совместное воздействие пар по всему контуру пластинки потребовало бы при вычислении прогибов и моментов прибегнуть к наложению результатов, полученных выше для различных видов частичного загружения ). [c.211] Вернуться к основной статье