Математическая постановка задачи определения поля температуры

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯ ТЕМПЕРАТУРЫ [c.181]

Основное уравнение (1-11) относится к бесконечно малому элементу температурного поля и, взятое само по себе, ничего не говорит о развитии теплопроводности во всем пространстве, охваченном процессом, и за все время, в течение которого он протекает. Для получения полной картины, отражающей качественные и количественные признаки конкретной задачи, нужно математически поставить эту задачу, после чего найти решение основного уравнения. При постановке задачи необходимо фиксировать определенную геометрическую форму теплопроводящего тела, его физические свойства (коэффициенты тепло- и температуропроводности) и, кроме того, задать так называемые краевые условия. В состав краевых условий входят начальное распределение температуры (временное краевое условие) и условия на границах (пространственные краевые условия). Перечисленные условия в совокупности определяют одно единственное явление и в этом смысле могут быть названы условиями единственности, а задача, решаемая с их помощью, краевой задачей. [c.23]

Следует отметить, что в настоящее время большинство задач по определению температурного поля в конструкции при конвективном теплообмене решается при граничных условиях третьего рода, т. е. с использованием коэс[к )ициента теплоотдачи а. При строгой постановке такой метод (использование а) возможен при стационарном (постоянном по времени) тепловом потоке с поверхности тела, температура которого не зависит от пространственных координат. Использование метода в условиях, отличных от указанных, приводит к ошибкам. Установлены пределы применимости метода (а) определения температурного поля в конструкции, взаимодействующей с потоком теплоносителя. Решение сопряженных задач связано с большими математическими трудностями. Поэтому выбор метода решения (с использованием граничных условий третьего или четвертого рода) зависит от содержания конкретной задачи. [c.298]

Расчет муфты на нагрев. Целью расчета является определение количества теплоты, выделяемой при взаимном трении дисков, и установление температуры их нагревания. Точный расчет температурного поля при нагревании дисков может быть выполнен на основе постановки и решеиия задач о распространении теплоты в дисках в процессе включения методами математической физики. Однако такое решеине представляет значительные трудности, поэтому здесь ограничимся приближенными тепловыми расчетами. [c.442]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...