Простейшие модели, описывающие движение сыпучих сред

Простейшим описанием деформируемых тел является одномассная модель с элементами упругости, вязкости и сухого трения, через которые тело соприкасается с лотком. На этапах безотрывного движения приходится решать также уравнение поперечного движения для определения нормальной реакции. В режимах с подбрасыванием условием отрыва является условие исчезновения нормальной реакции (N = 0). Условием начала взаимного контакта является условие соприкосновения элемента упругости (вязкости, трения) с лотком. Увеличение числа масс в модели транспортируемого тела принципа расчета не изменяет, но расчет резко усложняется. Этими же моделями описывается движение сыпучих сред Сем. гл. П1). [c.69]

Исследователи, изучающие движение сыпучей среды, из общих законов механики могут предсказать основные качественные черты движения. Поэтому к математическим способам описания неизвестных эмпирических зависимостей, в которых выбор вида аппроксимирующей функции осуществлен формальным образом, обычно не прибегают. Наиболее привычной формой описания движения являются дифференциальные уравнения. Достаточно просто решаются дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Поэтому сплошную среду описывают моделью, состоящей из системы твердых тел, связанных взаимно и с пове])Хностью лотка со стандартными элементами линейной упругости, линейной вязкости, сухого трения с постоянными коэффициентами и простейшими ударными элементами. Такие модели позволяют получить общее решение, поэтапно используя решения линейных систем. Число масс упругих, вязких, ударных элементов сухого грения определяет число посгоянных, подлежащих определению из эксперимента. С увеличением числа элементов возрастает точность описания экспериментальных результатов. Такие модели способны описывать с достаточной гочносгью все необходимые зависимости — = Кг (о), где вектор а — совокупность всех параметров, влияющих на /(, т. е пространство параметров, в котором ведется эксперимент. Решение дифференциальных уравнений движения дает теоретические значения К . Но эти значения зависят от численных значений параметров модели с . Их определяют, минимизируя квадратическую ошибку между экспери енгальными значениями (aj и теоретическими значениями подсчитанными при тех же комбинациях параметров а,-, при [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...