Качение и верчение подвижной поверхности по неподвижной поверхности

Качение и верчение подвижной поверхности по неподвижной поверхности. Вообразим движущееся твердое тело, ограниченное некоторой неизменяемой поверхностью 5, которая все время касается некоторой неподвижной поверхности 51 (рис. 49). В каждый момент некоторая точка А [c.76]

Качение и верчение неизменяемой подвижной поверхности по неподвижной поверхности. — Предположим, что при движении твердого тела некоторая неизменяемая поверхность связанная с телом, все время касается неподвижной поверхности в одной точке А, которая может при этом изменять свое положение от момента к моменту на каждой из этих поверхностей. В этом случае говорят, что подвижная поверхность 5 катится и вертится по поверхности 5,, если только скорость точки А поверхности S, совпадающей с точкой касания, в каждый момент равна нулю. [c.85]

Рассмотрим теперь самый общий возможный случай движения, когда подвижная поверхность 5 остается касательной к неподвижной поверхности Скорость точки А поверхности S, совпадающей с точкой касания обеих поверхностей, не будет уже равна нулю пусть и — эта скорость. Она лежит в общей касательной плоскости, так как в противном случае поверхности отделились бы друг от друга. Мгновенное движение поверхности 5 разлагается в этом случае на поступательное движение со скоростью и и на вращение w вокруг оси, проходящей через точку А. Касательная и нормальная составляющие вектора м и в этом случае называются качением и верчением поверхности S по S , скорость же и точки касания получает название скольжения S по [c.86]

Рассмотрим теперь подробно качение жесткой поверхности 5 по неподвижной поверхности 51, характеризующееся тем, что скорость скольжения г = 0. При качении в каждый момент времени поле скоростей подвижного тела такое же, как если бы оно вращалось с некоторой угловой скоростью (о вокруг некоторой оси, проходящей через точку прикосновения. В зависимости от направления мгновенной оси вращения различают чистое или собственное качение и так называемое верчение. Чистое качение имеет место в случае, когда мгновенная ось вращения движущейся поверхности лежит в касательной плоскости, и верчение — когда мгновенная ось вращения нормальна к касательной плоскости. Примером чистого качения может служить качение цилиндра по плоскости, когда мгновенная ось вращения является образующей, по которой цилиндр соприкасается с плоскостью. Вращение шара на горизонтальной плоскости вокруг его вертикального диаметра может служить примером верчения. [c.23]

Для написания дифференциальных уравнений связи качения одной поверхности по другой нужно найти уравнения, связывающие угол поворота М подвижной поверхности около ее точки прикосновения к неподвижной поверхности, с элементом описываемым точкой прикосновения. Для этого прежде всего разложим угол поворота йЬ подвижной поверхности на углы поворота чистого качения и верчения 65. От угла верчения (18 не зависит, поскольку при верчении подвижной поверхности точка прикосновения не перемещается. Поэтому] перемещение точки касания зависит фактически только от угла 6 чистого качения. [c.24]

При отсутствии скольжения поверхности 5 по качение с верчением можно рассматривать как чистое качение подвижного аксоида 21 по неподвижному Ех. При этом, естественно, линия [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...