Парные интегральные и рядовые уравнения

Парные интегральные и рядовые уравнения [c.82]

ПАРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ И РЯДОВЫЕ УРАВНЕНИЯ [c.83]

К парным интегральным уравнениям примыкают так называемые парные рядовые уравнения, решение которых есть функция целочисленного аргумента. В сущности, они возникают, когда на определенном этапе рассмотрения краевой задачи осуществляется переход к представлению решения в виде ряда, и тогда задача сводится лишь к определению его коэффициентов. [c.86]

В заключение отметим, что для определенного класса парных интегральных и рядовых уравнений возможно их сведение к бесконечным алгебраическим системам [90]. [c.88]

Это так называемое парное рядовое уравнение. Его тоже можно записать в виде парного интегрального уравнения [c.57]

Таким образом, парные рядовые уравнения можно включить в теорию парных интегральных уравнений как частный случай. Описанный способ сведения собственно смешанных краевых задач для уравнения Лапласа к парным уравнениям естественно можно обобщить на более общие двумерные уравнения (а<л 6, более высокого по- [c.58]

В последнее время как в нашей стране, так и за рубежом усилилось внимание к задачам, эффективное решение которых может быть найде- Но сведетием проблемы к парным интегральным уравнениям и особенно К парным рядовым уравнениям. Математические исследования парных рядовых уравнений за рубежом были выполнены К. Дж, Трантером, [c.20]

Такой выбор оператора Ь позволил легко просуммировать соответствующее билинейное разложение, определяющее ядро в (5.12) в разбираемом случае, и само интегральное уравнение (5.12) привести к уравнению Абеля. Таким же путем Трантер [448] получил точное решение парного рядового уравнения, получаемого из (5.20) заменой синусов иа косинусы и л иа 2л — 1. [c.62]

Путем применения метода доопределения Нобл привел последнее парное уравнение к интегральному уравнению второго рода, представляющему аналог уравнения (5.15), При этом, как и всегда, при рассмотрении парных рядовых уравнений ядро интегрального уравнения оказалось представленным в виде билинейного разложения по гипергеомет- )ическим многочленам. Используя прием, описанный в 4, 4, Нобл [432] указанное интегральное уравнение тоже свел к бесконечной системе для С , [c.77]

А. Баблояна и Н. О. Гулканян 57, 58]. В этих работах решения за- ач сводятся к парным интегральным или рядовым уравнениям, содержащим функции вида (8.60) с последующим сведением решений к ин Гегральному уравнению Фредгольма второго рода, или к бесконечной системе линейных уравнений, которая квазивполнерегулярна. [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...