ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Парные интегральные и рядовые уравнения из "Методы математической теории упругости " Метод доопределения допускает модификацию, когда в правую часть уравнения (5.3) вводят не саму функцию goix), а некоторый оператор от нее, чаще всего интегро-дифференциальный оператор. В этом случае может оказаться, что получаемое для функции уравнение более удобно, чем уравнение (5.5). [c.83] В частном случае может оказаться, что уравнение (5.1) при такой подстановке перейдет в уравнение Абеля (2.37). [c.83] Довольно часто используется метод преобразующих операторов. Он заключается в выборе таких специально подобранных преобразований обоих уравнений (5.1) и (5.2), которые приводят их к одному уравнению с разрывной правой частью. [c.84] К парным интегральным уравнениям примыкают так называемые парные рядовые уравнения, решение которых есть функция целочисленного аргумента. В сущности, они возникают, когда на определенном этапе рассмотрения краевой задачи осуществляется переход к представлению решения в виде ряда, и тогда задача сводится лишь к определению его коэффициентов. [c.86] Тогда при изменении х и / в пределах от / до я переменные и I будут изменяться в пределах от О до я. [c.87] Здесь Тп г)— полиномы Чебышева первого рода. [c.88] В заключение отметим, что для определенного класса парных интегральных и рядовых уравнений возможно их сведение к бесконечным алгебраическим системам [90]. [c.88] Вернуться к основной статье