Решение гармонических задач при помощи конформных отображений

В двумерных случаях (плоском и осесимметричном) положение с решением операторных уравнений (1.7), (1.9) обстоит значительно лучше. В плоских смешанных задачах для гармонической функции в случае области V с достаточно гладким контуром решение с помощью метода конформных отображений может быть представлено в замкнутом виде. Осесимметричные смешанные задачи для гармонической функции могут быть, как правило, эффективно решены с помощью сочетания аналитических и численных методов. [c.7]

Положительный ответ на второй вопрос может оказаться полезным при решении задачи профилирования сопла численным методом с выделением главной части разрывного решения в окрестности точки разрыва граничного условия. Так, в теории уравнения Лапласа производится редукция обобщенной задачи Дирихле к классической путем выделения асимптотики — гармонической функции (/г/а) arg(z — го), где /г — скачок граничного условия, а — внутренний угол по области между касательными к границе в точке разрыва [56]. Однако этот прием можно применять только при а > О (если контур гладкий, то а = тг). Но так как обобщенная задача Дирихле однозначно разрешима и в случае, когда точка разрыва является точкой заострения границы [55], то это означает, что в последнем случае существует другая асимптотика (построить ее можно с помощью конформного отображения). [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...