Система линеаризованная консервативная

Если в начальный момент времени положение склерономной системы выбрано достаточно близким к положению устойчивого равновесия и начальные скорости по абсолютной величине достаточно малы, то на протяжении всего движения будут малыми по абсолютной величине как сами отклонения от положения равновесия, так и обобщенные скорости. Это обстоятельство позволяет сохранить в дифференциальных уравнениях движения только линейные члены относительно отклонений и скоростей, а члены более высокого порядка малости отбросить. Тогда дифференциальные уравнения движения становятся линейными, т. е. задача линеаризуется . В этом параграфе рассматривается линеаризация уравнений движения для случая консервативной системы. [c.230]

ДЛЯ системы, отнесенной к деформированным осям. Здесь бгс = 1, = 0 при следящей нагрузке, бгс = 0, 6jk = 1 при консервативной по направлению нагрузке. Соответственно уравнениям (1.3) линеаризуются и соотношения (4.18) гл. I [c.56]

Вопросы устойчивости неголономных систем специальному рассмотрению, по-видимому, впервые подверглись Э. Т. Уиттекером, высказавшим соображения о том, что при исследовании устойчивости состояния равновесия неголономные связи могут быть линеаризованы и превращены в голономные. Эти, казалось бы, бесспорные утверждения были подвергнуты сомнению О. Боттемой, который показал, что при исследовании устойчивости состояний равновесия неголономных систем имеет место так называемый критический случай теории устойчивости движения и что характеристический определитель в случае консервативной неголономной системы в общем случае несимметричен. После этого стало ясно, что теория устойчивости неголономных систем требует дополнительного рассмотрения. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...