Круговые периодические траектории функции

Квадратичная парабола, отвечающая задаче Кеплера (при б = 0), изображена на графике штриховой линией (рис. 3.11). Если м2< ыо-<М1. то ы(ф) будет периодической, функцией полярного угла ф, колеблющейся в пределах от г до 1. Если о мз, то при ф- -оо будет - -оо, а значит г->0. В этом случае траектория имеет вид спирали, стягивающейся к центру. Если же М1=Ыз (штрихпунктирная кривая на рис. 3.11) и г< то - - 1 при ф->оо. Это случай захвата точки на круговую орбиту — траектория будет навиваться на окружность-радиуса Гх. [c.149]

Поскольку состояния (8 - - 21Т, у) и (8, у) являются состояниями физически тождественными (правые части уравнений (7.14) являются периодическими функциями угла 8 с периодом 2т ), мы должны взять в качестве фазовой поверхности круговой цилиндр (по его образующей будем откладывать величину у, пропорциональную скорости V, а по направляющей — угол 8). Исключив случай полета планера хвостом вперед , мы ограничимся рассмотрением фазовых траекторий только на верхней половине цилиндра (только при / гО). Уравнение интегральных кривых на цилиндре, очевидно, может быть записано в виде [c.498]

Случай ropИJOнтaльнoй плоской поверхности, совершающей поступательные колебания в горизонтальной п.поскости, близкие к круговым. Если горизонтальная поверхность помимо круговых совершает дополнительные малые поступательные колебания в горизонтальной плоскости (рис. 23, г), то в (64) можно положить jxX = = n/.v (шО. = Ц/у где fx (wO и f,j (ai) — периодические функции i с периодом 2я/со. В частности, если траектории результирующих колебаний — аллипсы с относительно малым жсцентриситетом, то можно принять (а и Ь — полуоси эллипса, причем большая ось параллельна оси Ох) [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...