Полодия параметрические уравнения

Параметрические уравнения полодии. При движении Пуансо мы назвали полюсом точку Q пересечения линии действия угловой скорости <а, приложенной в закрепленной точке О, с эллипсоидом инерции относительно этой точки [c.173]

Чтобы найти ее параметрические уравнения, мы предположим, как это можно сделать, не нарушая общности, что Л > В > С, и начнем с замечания, что если речь идет о действительном движении и, следовательно, если полодия действительна, то постоянная D необходимо будет заключена между А и С. Чтобы убедиться в этом, вспомним, что D есть величина, обратная квадрату расстояния точки О от неподвижной плоскости т, касательной к эллипсоиду инерции в полюсе Q (п. 11), и потому, наверное, будет, заключена между величинами, обратными квадратам наименьшей и наибольшей полуосей этого эллипсоида, т. е. между Л и С. [c.174]

Герполодия. Приведем дифференциальное уравнение герполодии, первые попытки изучить которую принадлежат Дарбу. Его несложно получить, если воспользоваться параметрическим представлением полодии (где роль параметра играет квадрат расстояния от точки полодии до центра эллипсоида) и уравнениями движения. Мы здесь опускаем соответствующие выкладки, а приведем только окончательный результат (подробнее см. в [113]). В полярных координатах р, (р с центром на пересечении вектора момента с неподвижной плоскостью в точке Q (см. рис. 15), уравнение герполодии имеет вид [c.99]

Так как полодия лежит целиком на эллипсоиде инерции, то расстояние и любой ее точки Q от центра О остается, наверное, заключенным между двумя вполне определенными конечными пределами, необходимо заключенными между 1/У Л и 1/У С. Для определения расстояния мы обратимся к параметрическому определению полодии, которое получится, если мы разрешим относительно х , у , систему уравнений [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...