Ричардсона экстраполяции

При повышении точности расчетов за счет сгущения сетки в окрестности тройной точки наблюдается очень медленное приближение числовых результатов к теоретическим. Это подтверждает сравнение штриховой кривой с результатами, полученными на сетках со степенью сгущения в 64 и в 8 раз меньшей, чем максимальная. Па эис. 5 они показаны кружками и треугольниками. При столь медленной сходимости для определения с хорошей точностью предельных значений числовых результатов ресурсов использовавшегося компьютера оказалось недостаточно. Поэтому для определения предельных значений числовых результатов была применена экстраполяция по Ричардсону на нулевой размер ячеек [22], опирающаяся на результаты расчетов на последовательности сеток с двукратным сгущением количества ячеек. Экстраполированные значения угла входа (крестики на рис. 5) согласуются с теоретическими кривыми вполне удовлетворительно. К тому же необходимо учесть, что процедура сгущения, строго говоря, не эквивалентна удвоению сетки, которое требуется для подобной экстраполяции. [c.245]

Теоретическую основу применения экстраполяции Ричардсона составляет разложение следующего вида [c.121]

Доказательство разложения (5.11) представляет наибольшую трудность в обосновании применимости экстраполяции Ричардсона [97]. [c.121]

В главе 3 кратко излагаются вопросы сходимости приближенных решений метода Бубнова — Галёркина в следующей последовательности аппроксимирующие свойства конечных элементов, условия сходимости приближенных решений, выбор экономичных кубатурных формул, способы аппроксимации границы и главных краевых условий, повьппение точности приближенных решений на основе экстраполяции Ричардсона с разных сеток. [c.11]

При решении краевых задач на многоугольных областях важное место занимает экстраполяция Ричардсона — как прием повышения точности приближенных решений [54]. Коротко говоря, его суть заключается в ис-пользоваш1и простых конечных элементов невысокого порядка аппроксимации на двух или нескольких сетках и последующей линейной комбинации полученных приближенных решений, дающей высокий порядок точности откорректированного решения. Вместо изложения общей теории мы опишем наиболее типичную ситуацию его использования и на ее примере обсудим достоинства и недостатки этого приема. [c.119]

Теперь опишем экстраполяцию Ричардсона. Для этой цели построим дополнительно разбиение, соответствующее ему пространство восполнений Я и найдем решение Н метода Бубнова — Галёркина [c.120]

В ряде случаев второй путь более эффективен. В самом деле, для индивидуальной задачи построение системы метода Бубнова — Галёркина с элементами Куранта намного проще, чем с лагранжевыми кубическими элементами, особенно в смысле труда программиста. Что касается автоматизированных пакетов программ, то лишь единицы содержат лагранжевы элементы степени 3, но практически все — злементы Куранта или билинейные элементы. Так что и в этом случае экстраполяция Ричардсона может заменить длительную работу по поиску пакета с элементами высоких степеней и его адаптации на нужный класс задач. [c.121]

Совместное ишользование алгоритма с экстраполяцией Ричардсона [c.159]

Смотреть страницы где упоминается термин Ричардсона экстраполяции : [c.114] [c.91] [c.177] [c.17] [c.272] [c.272] [c.273] [c.452] [c.32] [c.119] [c.124] [c.17] [c.272] [c.272] [c.273] [c.452] [c.17] [c.272] [c.272] [c.273] [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...