Состояний плотность классического гармонического осциллятора

На рис. 1.31 видно, что с увеличением V ядерная плотность сосредоточивается на расстояниях, соответствующих максимумам амплитуд колебаний (точкам возврата) классического гармонического осциллятора (кроме состояния с у = 0). Для состояний с [c.73]

Вычислить плотность состояний 2 (Е) системы N N I) классических гармонических осцилляторов с частотой со с помощью преобразования (2.6). Определить ее асимптотическое значение, пользуясь методом перевала. Вывести отсюда формулу Стирлинга. [c.156]

Помимо решения Вина были предприняты и другие попытки найти распределение спектральной плотности равновесного излучения, исходя из соотношений классической электродинамики. Такой подход был осуш,ест-влен Рэлеем 1[Л. 323] и Джинсом [Л. 324]. Рассматривался газ, находящийся в состоянии термодинамического равновесия и представляющий собой совокупность огромного числа гармонических осцилляторов, излучающих энергию для всех длин волн. В соответствии с законами электродинамики количество энергии, излучаемой гармонически колеблющимся осциллятором в единицу времени, равно [c.73]

Мы выяснили, что использование набора состояний, возникающих естественным образом при рассмотрении корреляционных и когерентных [2, 3] свойств полей, позволяет значительно глубже понять роль, которую играют фотоны при описании световых пучков. Состояния такого типа, названные нами когерентными, давно уже используются для описания поведения во времени гармонических осцилляторов. Но поскольку они не обладают свойством ортогональности, то их не использовали в качестве набора базисных состояний для описания полей. Можно показать, однако, что эти состояния, хотя и не являются ортогональными, образуют полный набор, и с помощью этих состояний можно просто и однозначно представить любое состояние поля. Обобщая методы, используемые для разложения произвольных состояний по когерентным состояниям, можно выразить произвольные операторы через произведения соответствующих векторов когерентных состояний. Особенно удобно с помощью такого разложения выразить оператор плотности поля. Эти разложения обладают тем свойством, что если поле имеет классический предел, то они очевидны, хотя при этом описание поля остается существенно квантовомеханическим. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...