Спонтанная намагниченность модели Гейзенберга

Еще один вывод из (33.34) был подтвержден точно. В одно- и двумерном случаях интеграл в (33.34) расходится при малых ц. Обычная интерпретация этого результата заключается в том, что при любой отличной от нуля температуре возбуждается так много спиновых волн, что намагниченность полностью исчезает. Утверждение об отсутствии спонтанной намагниченности в одно-и двумерной изотропной модели Гейзенберга было строго доказано без использования спин-волнового приближения ). [c.322]

Один из методов расчета ) заключается в вычислении максимально возможного числа членов в высокотемпературном разложении (например восприимчивости) и экстраполяции результата в область более низких Т вплоть до сингулярности. При этом получают как критическую температуру, так и показатель 7 [см. формулу (33.2)]. Были разработаны весьма сложные методы экстраполяции ) полученное таким образом значение у вполне согласуется с экспериментальными данными. К сожалению, подобный подход трудно применить для вычисления спонтанной намагниченности в модели Гейзенберга. Если бы было известно разложение М (Т) в ряд вблизи Г = О, то можно было бы экстраполировать его к более высоким температурам вплоть до сингулярности. Это дало бы возможность проверки как значения Т , вычисленного путем экстраполяции восприимчивости в область низких температур, так и величины критического показателя р (33.1). К сожалению, однако, для получения низкотемпературного разложения М (Т) требуется вычислить поправки к спин-волновому приближению. Хотя это и возможно в некоторых ограниченных пределах, такое вычисление не удается довести до уровня, хотя бы отдаленно напоминающего регулярную процедуру получения высокотемпературного разложения. [c.326]

Отметим, что здесь, как и в 1, п. е), возникает необходимость в доопределении фигурирующих в теории средних значений. Действительно, так как гамильтониан Гейзенберга при Я = О инвариантен по отношению к поворотам системы, т. е. в системе Ж = - /2)Y,iij распределения Гиббса по всем микросостояниям системы, мы усредним и по углам тоже и поэтому всегда при любых значениях в получим, что намагничение М = = 0. Однако, если снять указанное вырождение введя хотя бы затравочное внешнее поле иН = (О, О, иН), то спонтанная намагниченность установится вдоль заранее выбранной оси г и при температуре ниже точки Кюри сохранится после выключения иН -+ 0. Таким образом, те средние, которыми мы будем пользоваться при рассмотрении указанных выше моделей, — это квазисредние по Боголюбову. [c.335]

В 2<1-гейзенберговских магнетиках (см. Гейзенберга модель) магн. упорядочение отсутствует при отличной от нуля темп-ре [1 В 2И-нланаряых магнетиках также отсутствует спонтанная намагниченность, но существует низкотемпературная магн. фаза, характеризующаяся магнитной жёсткостью [2] и испытывающая фазовый переход Березинского — Костерлица — Таулеса [3] в разупорядоченное состояние (см. Магнитный фазовый переход). В 2 -изинговских магнетиках при низких темп-рах спонтанная намагниченность отлична от нуля, т. е. они упорядочены (см. Иаинга модель). [c.558]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...