Паули суперпозиции

Другой пример обсуждается в гл. 16 в связи с моделью Джейнса-Каммингса-Пауля. Эта модель рассматривает одну моду электромагнитного поля в резонаторе, которая взаимодействует с одиночным двухуровневым атомом. Волновой пакет состоит из суперпозиции собственных энергетических состояний этой моды, то есть из состояний с определённым числом фотонов. В этом смысле это фотонный волновой пакет . [c.266]

Рис. 15.1. Динамика модели Джейнса-Каммингса-Пауля в пространстве состояний атома и поля. Вершина каждого куба, изображённая в виде пустого или заполненного кружка, обозначает атомно-полевое состояние j,m), где j) = а) или Ь), а т) есть ш-фотонное фоковское состояние. Верхняя плоскость представляет состояния, в которых атом возбуждён, и поле содержит т фотонов, а нижняя плоскость содержит состояния с атомом на основном уровне. Вдоль осей, направленных вглубь, указаны числа фотонов. Так как в модели Джейнса-Каммингса-Пауля происходят обмены только одним квантом возбуждения между атомом и полем, состояние а,п) либо не меняется, как показано стрелкой в верхней плоскости, либо превращается в состояние 6, п+ 1), на что указывает стрелка, направленная в правую вершину нижней плоскости на заднем плане. Амплитуды вероятности, связанные с этими процессами, имеют, соответственно, вид Сп = eos л/п + 1 gt) и —iSn = = —i sin л/п + 1 gt). Точно так же, состояние Ь,п) может оставаться неизменным, либо превращаться в состояние а,п— 1), как показывает стрелка, направленная в правую вершину верхней плоскости на переднем плане. Амплитуды вероятности этих процессов есть, соответственно, Сп- и —iSn- - Полное состояние атомно-полевой системы определяется суперпозицией четырёх состояний а,п), а,п— 1), Ь,п) и 6, п+ 1), показанных четырьмя чёрными кружками. Подчеркнём, однако, что такой рисунок не может содержать, или правильно представлять интерференцию этих состояний

Рис. 15.2. Пространство состояний атомно-полевой системы для модели Джейнса-Каммингса-Пауля в случае суперпозиции фоковских состояний с амплитудами вероятности гпп- Каждый пустой кружок с левой стороны представляет одну компоненту начального состояния, взвешенную с амплитудой вероятности гпп- Для каждой компоненты начального состояния стрелки указывают различные пути эволюции, которые дают вклад в конечное состояние,

Итак, мы использовали дисперсионный режим взаимодействия для модели Джейнса-Каммингса-Пауля при большой отстройке от резонанса, чтобы с помощью суперпозиции атомных состояний и одного когерентного полевого состояния создать суперпозицию двух когерентных состояний с одинаковыми амплитудами, но различными фазами. В этом процессе происходит перенос когерентности от атомов к полю. Данный метод позволяет приготовить только состояния типа (16.15), но он может быть обобщён для приготовления любой конечной суперпозиции фоковских состояний, как это будет показано в следующем разделе. [c.506]

Теперь рассмотрим метод приготовления произвольной, но конечной, суперпозиции фоковских состояний. Мы используем динамику модели Джейнса-Каммингса-Пауля для двухуровневого атома, взаимодействующего резонансным образом с одной модой квантованного поля, и полагаемся на процедуру совместного измерения. [c.506]

Эти алгоритмы, как правило, исходят из унитарной эволюции во времени. Каждая же реальная квантовая система обладает диссипацией. Всегда есть небольшая порция света, покидаюш,ая резонатор, или в ловушке Пауля происходит нагревание из-за внешнего управляюш,е-го поля, зависяш,его от времени. Квантовые состояния чрезвычайно хрупки. Потеря единственного фотона может разрушить суперпозицию. Эти обстоятельства привели к разработке кодов исправления ошибок. [c.47]

Затем в разделе 16.4 предлагается обш,ий метод получения произвольной, но конечной, суперпозиции фоковских состояний. В обоих случаях используется динамика Джейнса-Каммингса-Пауля двухуровневого атома, взаимодействуюш,его с одной модой квантованного поля. [c.503]

Заключение. В заключение подчеркнём, что методом инжектирования в полость N соответствующим образом приготовленных атомов с последующей регистрацией всех этих атомов в основном состоянии можно создать из вакуумного состояния любую суперпозицию первых N + 1 фоковских состояний. Более того, отметим, что гамильтониан Джейнса-Каммингса-Пауля не является решающим фактором этого метода. Могут быть использованы и другие похожие модели атомнополевого взаимодействия, если они обеспечивают обмен энергией между атомами и полем. [c.518]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...