Условное распределение Гиббса

Определение 6.2. Условным распределением Гиббса в отрезке [а, Ь] при условии хь , Ща, Ь], отвечающим потенциалу и, называется распределение вероятностей на пространстве конечных последовательностей хь , для которого [c.67]

Определение 6.3. Мера в пространстве М называется гиббсовской относительно потенциала V, если для любого отрезка [а, Ь условная мера на х-почти всех С является условным распределением Гиббса. [c.67]

Для пространства Мп без всяких изменений вводится понятие условного распределения Гиббса и гиббсовской меры, пере- [c.69]

Следуя традиции, оправдавшей себя при введении канонических распределений (см. т. 2, гл. 1), рассмотрим сначала изолированную равновесную статистическую систему (см. рис.5а), т.е. систему, макроскопическое состояние которой определяется заданными параметрами ( , V, о, iV). Ради технического удобства параметр а временно отмечать не будем. Согласно микроканоническому распределению Гиббса все микроскопические реализации этого состояния, сосредоточенные в энергетическом слое ( , + б ), равновероятны, а число всех этих состояний определяет статистический вес данного макроскопического состояния системы Г( , У, ЛГ). Однако равновесному термодинамическому состоянию системы, обладающему всеми характерными для него свойствами (см. т. 1, 1), которое мы условно будем называть 0-состоянием (состоянием с нулевым отклонением от равновесного в любой точке внутри системы), отвечает только часть этих реализаций, которая составляет лишь главную асимптотическую (в предельном статистическом понимании) часть от статистического веса Г. Именно эта часть статистического веса связана с равновесным (а значит, в удельном выражении пространственно однородным) значением энтропии [c.31]

Н 6[Д, Ь ) при двух pa3Hijx граничных условиях Ха ограничена постоянной, не зависящей от [а, Ь], т. е. условные распределения Гиббса при разных граничных условиях эквивалентны, и плотность равномерно ограничена сверху и снизу. Отсюда уже нетрудно вывести утверждение о единственности. [c.68]

Уравнение (3.71) для бинарной функции распределения лежит в основе теории жидкости. Практическое же решение этого уравнения связано с определенными упрошениями, как в теории жидкости, основанной на суперпозиционном приближении. В связи с этим рассмотрим вывод уравнения, которое позволит определить самую младшую — унарную условную функцию распределения. Предположим случай канонического распределения Гиббса [c.92]

Пусть в узлах плоской решётки расположены локальные физ. величины, условно паз. спинами. Микроско-пич. состояние системы определяется заданием значений всех спинов О - t — номер узла). Взаимодействие спинов считается локальным. Статистич. вес состояния согласно Гиббса распределению, определяется его ЭЕ1вргией Е о] . [c.565]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...