Оператор диагональный конечный

Чтобы вычислить матричный элемент, входящий в формулу для вероятности захвата (11.7), заметим, что спиновая волновая функция начального состояния антисимметрична, а спиновая функция конечного состояния симметрична относительно спиновых координат. Поэтому только третье слагаемое в выражении для оператора магнитного момента, будучи антисимметричным относительно спиновых переменных обеих частиц, имеет отличные от нуля матричные элементы, отвечающие переходам между состояниями с различными значениями полного спина (член, содержащий [ е]У=7г, можно не учитывать, так как, выбрав в качестве оси квантования ось г, направленную по [хе], мы приведём оператор к диагональной форме). [c.101]

Если предположить, что стационарные ядерные состояния имеют вполне определенные четности (это, по-видимому, хорошо установлена экспериментально), то для диагональных матричных элементов АТ = = (<5 Г) нечетные значения I будут запрещены. В частности, ядро не должно иметь постоянного электрического дипольного момента (/ = 1), что согласуется с экспериментальными данными [1]. Недиагональные матричные элементы оператора электрического дипольного ядерного момента для перехода между ядерными состояниями с различными четностями, конечно, могут существовать. Дальнейшая информация о величинах матричных элементов ядерных мультипольных операторов и налагаемые на них ограничения вытекают из тензорного характера этих операторов и основываются на следующей фундаментальной теореме [2]. [c.158]

В диагональном для Яо представлении пространства = ВО, конечно, должен (ср. с 4.2) действовать как сингулярный интегральный оператор. Именно, пусть г ( ) — представитель элемента V в разложении (2.4.2). Тогда из равенств (7) и (8) вытекает, что Н, Но) - Ро—интегральный [c.273]

Каждый матричный элемент оператора % (т) строится, согласно (19.2.1), в виде матричного произведения операторов X , (или и С), располагаемых в определенном порядке. Операторы С ж диагональны, а оператор X, напротив, недиагонален он описывает переходы от одной корреляционной формы к другой в соответствии с определенными правилами отбора, обсуждавшимися в разд. 14.2 и 14.3, где исследовались возможные отдельные переходы. Здесь мы встречаемся с глобальной проблемой, которую можно сформулировать следующим образом. Чтобы построить матричные элементы (19.2.3), (19.2.4) в приближении пг-го порядка, согласно (19.2.1), мы должны совершить переход от s -Ь г)-частичного вакуумного состояния (справа) к некоррелированному — или к полностью коррелированному — s-частичному состоянию (слева) за т шагов, используя в качестве промежуточные состояний только коррелированные. В общем случае существует много различных путей перехода (когда он в принципе возможен) от начального в конечное состояние. Таким образом, мы сталкиваемся с топологической проблемой. Так же как и в равновесном случае (см. гл. 6), хотя и по другой причине, основная роль при анализе траекторий принадлежит типу их связности. Здесь также для исследовзния проблемы целесообразно воспользоваться диаграммной техникой, в основу которой положены диаграммы, введенные в разд. 14.2 и 14.3. [c.259]

Доказательство этих свойств хорошо известно и настолько просто, что нет необходимости приводить его здесь. Все средние значения, или диагональные матричные элементы эрмитова оператора, конечно, действительны. [c.196]

Во-вторых, задачи на собственные значения типа (9.18), как правило, не эрмитовские. Так, например, диагональные элементы массового, поляризационного и им подобных операторов могут иметь конечные мнимые части. В результате собственные значения Е могут оказаться комплексными (имеет место затухание). Соответственно параду с (9.18), (9.19) и т. д. следует рассматривать и сопряженные с ними уравнения. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...