Расслоение векторное когомологий

Классическая комплексная монодромия. Связность Гаусса—Манина V в расслоении исчезающих когомологий определенная в п. 3.1 трансцендентно, допускает аналитическое описание. В расслоении с одномерной базой Т связность задается ковариантной производной V/ вдоль голоморфного векторного поля d/di в базе. Пусть ю — голоморфная (л—1)-форма. на С". [c.99]

Это определение является корректным, так как функции перехода между ковариантно-постоянными реперами локально постоянны. Тем самым, расслоение когомологий снабжается канонической структурой голоморфного векторного расслоения, согласованной со связностью V. [c.93]

Пусть ю — голоморфная (л. — 1)-форма на С хС , [оа]—ее отображение периодов (п. 3.4). Ковариантная производная отображения периодов [ю] вдоль векторного поля в базе версальной деформации Л также является сечением расслоения когомологий Зё р- Ь . Рассмотрим производные отображения периодов [ю] вдоль векторного поля д д. [c.104]

Когомологическое расслоеше и связность Гаусса— Манина. Пусть я Е->-В—произвольное локально трии альное расслоение с гладкой базой. Для любого к>-0 определим комплексное векторное расслоение -мерных когомологий с базой В. Его слоем над точкой Ь В базы является пространство // Е С) УЬ-мерных комплексных когомологий слоя Е = я (Ь). Тотальное [c.92]

Если на базе расслоения дано векторное поле, то любое (гладкое) отображение периодов можно дифференцировать вдоль этого поля, и производная также есть отображение периодов. Действительно, близкие слои расслоения когомологий канонически отождествляются друг с другом целочисленной локальной тривиа-лизацией, после чего сечение становится (локально) отображением в один слой и дифференцируется, как обычная функция. [c.432]

С произвольным локально тривиальным расслоением ассоциируются векторные расслоения (ко) гомологий слоя. В (ко) гомологическом расслоении имеется канонически определенная связность — связность Гаусса—Манииа. В случае расслоения Милнора соответствующее расслоение когомологий с комплексными коэффициентами естественно снабжается структурой голоморфного расслоения. Сечения когомологического расслоения Милнора задаются голоморфными формами, янтегралы от голоморфных форм по циклам, непрерывно за- [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...