Двойное / -приближение в методе дискретных ординат

В разд. 3.5.1 было показано, что в плоской геометрии обычно существует разрыв в угловом распределении потока нейтронов при ц = О на поверхности (или границе). Было найдено, что при решении уравнения переноса с помощью разложения потока в ряд по полиномам Лежандра полезно исследовать каждую сторону разрыва отдельно. Аналогичное двойное Рд -приближение было использовано в методе дискретных ординат с отдельным разложением потока в интервалах —1 х ОиО х 1 18]. [c.173]

Следовательно, теперь имеется 2М направлений и 2 N весовых множителей. Для положительных или отрицательных значений х существует N направлений, соответствующих N корням полинома Рд , определенного в интервале О 1. Такой способ выбора 2Ы направлений можно было бы назвать двойным Рд/ 1-приближением. Таким образом, например, двойное Рх-прибли-жение имеет четыре дискретных направления. Было показано, что двойное Рд приближение оказывается очень полезным при использовании метода дискретных ординат в задачах с плоской геометрией, так как оно дает возможность изучать простым способом процессы на границах раздела. Для криволинейных геометрий, однако, не существует разрывов потока нейтронов на границах и как будет видно ниже, двойной Рд/-метод не имеет в этом случае особых преимуществ. [c.173]

Было проведено также сравнение критических полутолщин пластин, полученных методом дискретных ординат, с результатами расчетов критических размеров точным методом разделения переменных (см. гл. 2) для анизотропного рассеяния [14]. С этой целью угловое распределение рассеянных нейтронов принималось таким же, как и для водорода, и в обоих методах в разложениях по угловой переменной были оставлены два или три члена. Рассматривались различные отношения сечений анизотропного и изотропного рассеяний. При использовании большого числа пространственных точек, а именно 75, и квадратурной схемы двойного Р,-приближения, т. е. = 16, результаты, полученные методом дискретных ординат, обычно согласуются с точными значениями в пределах 0,01%. В большинстве случаев согласие было даже еще лучшим. [c.177]

Критические размеры голых сфер рассчитывались также методом дискретных ординат с направлениями и весовыми множителями, определенными двумя различными квадратурными формулами Гаусса для интервалов —1 < О и О х < 1 [22]. Метод, эквивалентный двойному Рл/-приближению, который дает столь хорошие результаты в плоской геометрии (см. табл. 5.2), обеспечивает небольшое, если вообще какое-нибудь, улучшение результатов, полученных с использованием единственной квадратурной формулы на всем интервале — 1 1. Это происходит, по-видимому, из-з ( того, что в сферической геометрии поток непрерывен при х = О, как отмечалось в разд. 3.5.1. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...