Дуодецима

Так как значение каждого члена в выражениях (6) и (7) всегда повторяется при увеличении I на 2Ус, то колебание периодично, как было уже доказано в 24. Во всех других отношения ч движение струны, возбужденной произвольным образом будет, с наше теперешней точки зрения, носить характер сложного движения, поскольку оно получается путем сложения бесконечного ряда отдельных гармонических колебаний. Получающаяся нота складывается, таким образом, из ряда чистых тонов, в который входят (обычно) основной тон, его октава, дуодецима, двойная октава и т. д. [c.97]

Член с коэффициентом р сказывается, таким образом, в двух отношениях. 13о-первых, он меняет высоту основного колебания во-вторых, в качестве необходимого добавления он вводит его дуодециму. Изменение высоты, зависящее от квадрата амплитуды, в большинства случаев крайне мало, но оно не является совершенно незаметным. По мере того как колебания камертонов затухают, высота звука, вообще говоря, хотя и очень мало, но все же несколько увеличивается. Можно отметить, что такая же слабая зависимость высоты от амплитуды имеет место и в том случае, когда восстанавливающая сила имеет форму пЧ- -это можно видеть, если продолжить приближение к решению уравнения (1) на один шаг дальше, чем (3). Результат в этом случае следующий [c.98]

Если поместить подвижную подставку на половине расстояния от неподвижных, то нота повышается на октаву, если же струна укорочена до одной трети, получаемая нота является дуодецимой. [c.205]

Характер звука, издаваемого трубой, зависит от того, имеются ли в нем различные обертоны — вопрос, требующий дальнейшего рассмотрения. Когда система колеблется свободно, обертоны могут быть гармоническими или негармоническими, в зависимости от ее природы, и состав звука зависит от начальных условий. Но в случае незатухающего (поддерживаемого) колебания, которое мы сейчас изучаем, движение строго периодическое и обертоны, если они вообще имеются, должны быть гармоническими. Частота всего колебания будет приблизительно соответствовать собственной наиболее низкой частоте трубы ), но совпадение между высотой слышимого обертона и обертона какого-либо свободного колебания может быть значительно менее близким. Интенсивность всякого обертона зависит, таким образом, от двух вещей во-первых, от того, в какой степени поддерживающие силы обладают компонентой правильного типа, и, во-вторых, от степени близости между обертоном и каким-либо собственным тоном колеблющегося тела, В органных трубах резкий верхний край и сравнительно небольшая толщина струи воздуха благоприятствуют образованию обертонов благодаря этому Гельмгольцу удалось в узких открытых трубах отчетливо слышать первые шесть парциальных тонов. Напротив, в широких открытых трубах совпадение между обертонами и собственными тонами менее близкое. Благодаря этому трубы этого класса, особенно деревянные, дают звук более мягкого характера, в котором кроме основного тона можно обнаружить только октаву и дуодециму ), [c.216]

Интервал между низшим тоном (я= 1) и ближайшим к нему таков, что два таких интервала вместе дали бы дуодециму (октава плюс квинта). Задача о сферическом слое газа будет рассмотрена дальше, в следующей главе. [По вопросу об отклонении соотношения (5) от фундаментального определителя, эквивалентного (1), отсылаем читателя к небольшой статье Кри ).] [c.263]

Возвращаемся теперь к случаю одного камертона, привинченного к столу. Было найдено, что по мере понижения частоты ниже 128 двойная струя устанавливалась регулярно. Действие нижней дуодецимы основного тона (Вб /з) требует особого рассмотрения. При этой частоте мы могли бы ожидать, что первые три компоненты сложного тона будут влиять на результат. Если бы третья компонента была достаточно интенсивной, то она определяла бы число капель, и результатом была бы тройная струя. В случае камертона, привинченного к столу, третья компонента тона, если она и не пропадает совершенно, должна быть исключительно слабой, но вторая компонента (октава) достаточно интенсивна и действительно [c.355]

При разложении сложных нот главным требованием является определенный контроль над вниманием, и Гельмгольц нашел, что музыкально тренированное ухо не всегда имеет преимущество. Перед выслушиванием определенного тона необходимо, чтобы он звучал так, чтобы запоминался и оставался в памяти, но не чересчур громко, чтобы не ослабить напрасно чувствительности уха. Как правило, нечетные составляющие тоны — дуодецима, верхняя терция (децима) и т. д.,—легче распознаются, нежели октавы. [c.430]

Еще лучше, если подлежащий выслушиванию тон сначала получается, как гармоника, из самой струны с. Так, например, в случае дуодецимы, легко нажмите клавиш, слегка касаясь в то же время струны на расстоянии одной трети ее длины, а затем, сняв палец, нажмите более сильно. Соответствующую точку на струне удобно найти, скользя медленно пальцем вдоль струны при непрерывном нажатии клавиша. Когда достигается точка деления на [c.430]

Повидимому, определению границ частоты в опытах Кольрауша сильно способствовала приближенная разрывность импульсов. В самом деле, вспомним, что рассматриваемые внутренние вибраторы— не только такие, период которых располагается вблизи интервала между ударами, но и такие, периоды которых представляют приближенно делители этого количества. Для вибраторов с частотой в октаву число импульсов практически удваивается, для дуодецимы утраивается и т. д. — точно так же, как в оптике разрешаюш,ая сила решетки с ограниченным числом линий увеличивается для спектров второго и высших порядков. [c.436]

Унисон, октаву, дуодециму, двойную октаву и т. д. можно рассматривать как абсолютные консонансы, в которых вторая компонента не вносит новых элементов, а только усиливает часть первой. [c.438]

Этот вопрос о независимости фазовых соотношений изучался Гельмгольцем в связи с его исследованиями гласных звуков ( 397), Можно сделать так, чтобы различные камертоны, приводимые в действие электрически от одного и того же прерывателя ( 64), издавали тонику, октаву, дуодециму и т. д. сложного тона, и можно было бы регулировать интенсивности и фазы составляющих путем небольших изменений основного (собственного) тона камертонов и связанных с ними резонаторов. [c.448]

В самом деле, легко видеть, что основной тон струны получается от первого или от двух первых членов ряда, соответствующих р = 1, и что последовательные гармонические тона, т. е. октава, дуодецима, двойная октава, септендецима,. .. получаются от следующих членов, соответствующих р = 2, 3, 4, 5,. .. Итак, для того чтобы основной тон доминировал над всеми другими и чтобы одновременно были слышны только первые гармонические тона, следует допустить, что коэффициенты значительно больше всех остальных, вместе взятых, и что дальнейшие коэффициенты [c.499]

В опытах, описанных в предыдущем разделе, колебания воздуха являются вынужденными, так как высота определяется внещним источником, а не (в сколько-нибудь значительной степени) длиной столба воздуха. Правда, строго говоря, все незатухающие колебания являются вынужденными, так как свободные колебания не могут продолжаться без затухания, если только трение не отсутствует полностью, т. е. если случай не идеальный. Тем не менее практически важно отличать колебания столба воздуха, возбуждаемые продольно колеблющимся стержнем или камертоном, от таких колебаний, как колебания органной трубы или поющего пламени. В последних случаях высота звука зависит, главным образом, от длины столба воздуха, функции же воздушного потока или пламени ) заключаются только в восстановлении энергии, потерянной вследствие трения и сообщения с" внешним воздухом. Воздух в органной трубе следует рассматривать как столб, колеблющийся почти свободно, причем нижний конец, через который проходит струя воздуха, трактуется грубо как открытый, а верхний конец — как открытый или закрытый, смотря по тому, что имеет место. Так, длина волны основного тона закрытой трубы в четыре раза больше длины трубы, и по всей длине трубы, за исключением концов, здесь нет ни узла, ни пучности. Обертоны трубы—нечетные гармоники дуодецима, большая терция и т. д., соответствующие различным подразделениям столба воздуха. Например, в случае дуодецимы имеется узел в точке трисекции, ближайшей к открытому концу, и узел в другой точке трисекции, посредине между первой и закрытым концом трубы. [c.66]

Консонанс и ди с с о и а н i , , ]. Гельмгольц [ ] объясняет диссонанс образованием биений между обертонами двух тонов, в результате чего звук приобретает дребезжащий, шероховатый характер Гельмгольц нашел, что при увеличении числа биений в ск. звук приобретает все более неприятный характер это качество достигает максимума при 33 биениях в ск. и затем постепенно ослабевает вплоть до полного исчезновения. Учитывая (количественно) шероховатость, обусловленную биениями для всех обертонов интервала попарно друг с другом, Гельмгольц вычислил степень диссонанса различных интервалов. Чем проще числовое соотношение топов интервала, тем незначительнее степень его диссонанса самые совершенные консонансы октава 2 1, квинта 3 2, дуодецима 3 1. В низких частотах число биений при тех же интервалах уменьшается и потому менее совершенные консонансы, иапр. малая терция, становятся диссонансами. Штумпф [ "] считает, что одного отсутствия биений недостаточно для объяснения консонанса, и вводит еще понятие о степени слития тонов (Tonver-s hmelzung). Т. к. звучание аккордов теснейшим образом связано с образованием комбина- [c.127]

Объем звучани1я, используемый на каждой из трех нижних струн при оркестровой игре, обычно ограничивается интервалом децимы или дуодецимы от открытой струны (шестая, восьмая позиции) (см. табл. 32). [c.172]

В связи с тем, что у кларнета имеется не октавное передувание, а на дуодециму (клапан дуодецимы), аппликатура на нем иная, чем на флейте и гобое. Она повторяется не через октаву (как у других деревянных духовых инструментов), а через дуодециму. Но это не мешает кларнету, наряду с флейтой, принадлежать к числу виртуозных и блестящих инструментов почти с универсальными техническими возможностями. [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...