Критерий Уиттекера

Первоначальный критерий Уиттекера относился к обратимому случаю систем с двумя степенями свободы, причем М было кольцом. Полученный результат гласил, что имеется периодическое движение минимального типа, совершающее в кольце один оборот . [c.141]

Первая работа подобного характера принадлежит Е. Уиттекеру [27] и опирается на рассмотрение действия в смысле Якоби для гамильтоновых снстем с двумя степенями свободы. В этом случае положение точки в рассматриваемой динамической системе определяется двумя позиционными координатами (х, у) и любая траектория точки является плоской. Критерий Уиттекера состоит в том [27], [58], что рассматривается некоторое плоское кольцо на плоскости (л , у) и значение, построенной специальным образом, функции на внутренней и внешней границах кольца. Эта функция (назовем ее функцией Уиттекера) имеет следующую аналитическую структуру [c.797]

Критерий Уиттекера. Если во всех точках внутренней границы кольца < О, а во всех точках внешней границы > й, то в данном кольце имеется периодическая траектория динамической системы, соответствующая данному значению к полной энергии. [c.797]

Основываясь па этом критерии, Н. Д. Моисеев [28], [29] установил существование четырех семейств периодических решений в плоской ограниченной круговой задаче трех тел Солнце — Юпитер — астероид. С помощью критерия Уиттекера И. Д. Моисеев нашел кольцевые области, в которых располагаются периодические решения. И. Ф. Рейн разработала [103] метод нахождения периода периодического решения в ограниченной задаче трех тел, аналитическая структура которого неизвестна. В теории движения ИСЗ критерий Уиттекера был применен В. Г. Деминым [31]. [c.797]

Н. Д. Моисеевым построены [28], [29] области сплошной устойчивости и неустойчивости в плоской ограниченной круговой задаче трех тел с помощью критерия Уиттекера. [c.846]

Из этого свойства Уиттекер i) получил очень важный критерий существования замкнутых траекторий. [c.459]

Критерий Уиттекера и аналогичные результаты. До сих пор мы имели дело с лаграижевыми динамическими проблемами, характеристические поверхности которых не имели никаких границ, за [c.140]

А. Синьорини [101] и Л. Тонелли [102] обобщили критерий Уиттекера на случай обратимых (автономных) динамических систем, а Дж. Биркгоф [100] распространил критерий Уиттекера на неавтономные динамические системы с двумя степенями свободы. [c.797]

Тензорно-полиномиальный критерий разрушения (5) обладает, как было доказано, наибольшей общностью, и в то же время не включает лишних параметров этот критерий, обобщающий все наиболее часто используемые критерии разрушения, представляется нам наиболее перспективным. Таким образом, имеет смысл сосредоточить внимание на анализе экспериментов, основанных именно на этой математической модели. Последующее обсуждение посвящено в основном статическому разрушению, т. е. кратковременным нагружениям по радиальным траекториям. Представленные здесь данные получены для слоистого композита, состоящего из графитовых волокон (Morganite П) и эпоксидной матрицы (производство Уиттекер Корпорейшн). [c.463]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...