Решения периодические треугольные

Перейдем теперь к рассмотрению периодических решений, близких к треугольным точкам либрации ( 4) и ( 5). [c.269]

В связи с этим Раус [81] ставит и решает в первом приближении вопрос об устойчивости постоянной треугольной конфигурации, образованной тремя телами. Другими словами, решается задача об орбитальной устойчивости периодического лагранжева решения. [c.843]

Отметим существенное отличие в поведении условно-периодических решений в окрестности 4 и .5. В плоском случае любая точка из достаточно малой окрестности L и 5 при всех значениях ц, удовлетворяющих условию 27ц(1 —ц)< 1, кроме двух ([X = Ц1, [Х = Х2), порождает условно-периодическое решение. Другими словами, точки 4 и в устойчивы в смысле Ляпунова. В пространственной задаче большинство точек (но не все) из достаточно малой окрестности точек либрации порождают условно-периодические решения. Неясно, имеют ли условно-периодический характер решения, порождаемые точками, принадлежащими множеству малой (в смысле Лебега) меры, поэтому говорить об устойчивости по Ляпунову (или о неустойчивости) треугольных точек либрации в пространственной ограниченной круговой задаче трех тел преждевременно. [c.845]

Нормальные возмущения вида (5.8) или (5.20) представляют собой простейший вид периодических в горизонтальной плоскости решений, допускающих разделение переменных в уравнениях (5.4), (5.5). Для разделения переменных необходимо выполнение условия = —к 1, где Д1 — плоский лапласиан, а f — скорость или температура. Этому условию удовлетворяет широкий класс возмущений, частным случаем которых являются прямоугольные ячейки (5.20). Возможны структуры и более сложного вида. Среди них наиболее интересны пространственные периодические структуры, при которых ячейки в виде правильных многоугольников целиком заполняют слой. Кроме уже названных квадратных ячеек, к ним относятся также треугольные и гексагональные структуры. Решение, описывающее гексагональную ячейку, построено Кристоферсоном [ ]. В этом случае вертикальная компонента скорости имеет вид [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...