Возмущающая функция дополнительная часть

Первый член в правой части называется главной частью возмущающей функции. Остальные два члена составляют дополнительную часть возмущающей функции. Главная часть имеет вид 1 1 [c.49]

Выражение для возмущающей функции f t) через элементы системы и внешние нагрузки получается относительно несложно только в простых системах, например, в системах без разветвлений во всех же других случаях алгебраические преобразования, связанные с получением одного дифференциального уравнения высокой степени и его правой части, очень сложны. При разветвленных эквивалентных схемах упругие моменты ответвлений входят в качестве дополнительных слагаемых в левую часть системы дифференциальных уравнений вынужденных колебаний. При этом левые части дифференциальных уравнений будут содержать более трех членов с неизвестными функциями, часть из которых находится под знаком производных. [c.49]

Величина А называется главной частью возмущающей функции и ее разложение представляет наибольшие затруднения. Выражения R , и / 2,2 называются дополнительной частью возмущающей функции. [c.386]

Для дополнительной части возмущающих функций / , 1 и [c.388]

Дополнительные части возмущающих функций 1 и а выражаются конечными формулами [c.390]

В разложение (4.6.15) входит также дополнительная часть возмущающей функции /от,/ . 1. Ее полное разложение имеет [c.398]

Чтобы получить разложение дополнительной части возмущающей функции / 2,2 для планеты Р, необходимо в разложении (4.6.19) для / 1,1 заменить все индексы 1 на 2 и, наоборот, 2 на 1 . [c.400]

Интересно рассмотреть, как можно перейти от выражения главной части возмущающей функции к выражению для дополнительной части возмущающей функции р./ . [c.49]

Отсюда следует, что приближенное выражение для дополнительной части возмущающей функции имеет вид [c.52]

В правой части этого равенства третье слагаемое соответствует главной части возмущающей функции, а последние два слагаемых представляют дополнительную часть возмущающей функции. Дальнейшее упрощение невозможно. [c.54]

Гз представляет дополнительную часть возмущающей функции. [c.58]

Дополнительная часть в возмущающей функции Р равна ( 1 + 2 g 4" в) [c.59]

Случай обычного метода. Все, что было сказано о возмущающей функции, применимо в отдельности и к главной части, и к дополнительной части этой функции, так как каждая из них выражается через голоморфные функции переменных х. Это остается верным, если пользоваться преобразованием 30 или обычным методом 44. [c.95]

Но в последнем случае дополнительная часть возмущающей функции имеет особенно простую форму, как, впрочем, и в частном случав, рассмотренном в 40. [c.95]

Случай преобразования 26. Для этого случая, как мы видели в 43, дополнительная часть возмущающей функции равна [c.96]

Во всех трех случаях мы разлагали возмущающую функцию на две части — главную и дополнительную. [c.314]

Перейдем к дополнительной части возмущающей функции. С переменными 30 мы вывели в 38 выражение этой дополнитель-ний части и затем показали также, каким образом можно перейти от разложения главной части к разложению полной возмущающей функции и, следовательно, к разложению дополнительной ее части. Дальше мы вернемся к этому вопросу. [c.314]

Предположим теперь, что вместо переменных 30 мы пользуемся переменными 26 или 44. Тогда нужно получить разложение дополнительной части возмущающей функции, которая, как мы видели в 213, может иметь одну из трех следующих форм [c.341]

В 238 мы видели, что разложение дополнительной части возмущающей функции легко выводится из разложения главной ее части. Но первое вычисление значительно проще второго, и поэтому предпочтительнее получить ее разложение непосредственно. [c.349]

ТО три формы дополнительной части возмущающей функции, к которым она приводится, если применять переменные 26 и 44, соответственно пропорциональны трем производным второго порядка функции F. [c.350]

Вековая часть возмущающей функции — это часть разложения возмущающей функции, не содержащая периодических членов, аргументы которых суть средние долготы или средние аномалии. Можно доказать, что дополнительная часть возмущающей функции (/ . или / 2,г) не содержит вековую часть. Таким образом, вековая часть возмущающей функции появляется в результате разложения в ряд главной части возмущающей функции А . Полное выражение для вековой части возмущающей функции имеет труднообозримый вид, хотя с помощью гипергеометрического ряда и разложений Кэли [27] принципиально может быть выписано. У Леверье [25] выписана в явном виде вековая часть с точностью до седьмых степеней эксцентриситетов. I [c.402]

Итак, когда главная часть возмупцкющей функции разложена в ряд, имеющий форму (18), и когда желательно получить в том же впде разложение дополнительной части возмущающей функции, то достаточно умножить каждый член разложения (18) на подходящий постоянный множитель. Этот множитель [c.52]

Член Q os S, присутствующий в г /А, взаимно уничтожился с дополнительной частью возмущающей функции (1а). Наконец, поскольку г не зависит от координат Луны, то член к т /г ничего не вносиг в правые части уравнений движения (I). Поэтому можно написать [c.270]

Выполняя свою основную функцию по электромеханическому преобразованию энергии, ЭМУ вызывает побочные вторичные явления — тепловые, силовые, магнитные, оказывающие значительное, а в ряде случаев, например в гироскопических ЭМУ [7], и определяющее влияние на показатели объекта. Нагрев элементов ЭМУ определяет его долговечность и работоспособность, а в гироскопии — также точность и готовность прибора. Деформации и цибрации в ЭМУ возникают из-за наличия постоянных и периодически меняющихся сил различной физической природы, в том числе сил температурного расщирения элементов, трения, электромагнитных взаимодействий, инерции, от несбалансированности вращающихся частей, неидеальной формы рабочих поверхностей опор и технологических перекосов при сборке и др. и существенно влияют на долговечность и акустические показатели ЭМУ, а в гироскопии — через смещение центра масс и на точность прибора. Магнитные поля рассеяния ЭМУ создают нежелательные взаимодействия с окружающими его элементами, приводящие к дополнительным потерям энергии, вредным возмущающим моментам, разбалансировке и пр. [c.118]

Для многих СП характерной особенностью является наличие возмущающего момента не зависящего от координат системы, который часто представляет собой периодическую функцию времени. Этот возмущающий момент может вызвать значительные ошибки в СП, величины которых в отдельных случаях могут превышать значения ошибок, обусловленных воспроизведением СП управляющего воздействия при Мв(/) =0. Для уменьшения ошибки, вызванной возмущающим моментом, могут быть использованы дополнительные связи по возмущающему воздействию [Л. 32, 41, 60, 122]. Эти связи теоретически позволяют выполнить условия инвариантности ошибки по отношению к возмущающему воздействию [Л. 14, 67, 85]. Практически связи по возмущению дают возможность лишь существенно уменьшить моментную составдяющую ошибки. Для реализации связей по возмущению нужен датчик, вырабатывающий сигнал, пропорциональный возмущающему моменту. Однако в большинстве случаев непосредственное измерение возмущающего момента затруднительно и поэтому часто используются косвенные методы. Ниже рассматриваются СП, в которых используются связи по возмущению, формируемые как путем непосредственного, так и путем косвенного измерения возмущающего момента. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...