Случай Жуковского-Вольтерра

Случай Жуковского-Вольтерра [c.152]

Рис. 65. Бифуркационная диаграмма случая Жуковского - Вольтерра на плоскости интегралов Н = Н и f = на различных масштабах. Заштрихована область нефизических значений интегралов. Кроме указанных кривых слева область возможного движения ограничена вертикальной прямой / = с , с = М, у), так что f > Устойчивые ветви отмечены сплошными линиями, неустойчивые — пунктирными.

В дальнейшем при интегрировании случая Жуковского-Вольтерра мы пользуемся уравнениями движения в форме [c.305]

Жуковский, Николай Егорович (17.1.1847-17.3.1921) — русский механик, математик, инженер, по выражению В. И. Ленина — отец русской авиации . В своей магистерской диссертации (1885 г.) заложил основы теории движения твердого тела с полостями, полностью заполненными идеальной несжимаемой жидкостью. Для многосвязных полостей отметил эквивалентность полученной формы уравнений с движением твердого тела с маховиком — гиростатом, ввел соответствующие динамические характеристики и провел их вычисления для полостей различной формы. Указал случай интегрируемости свободного гиростата, явное решение для которого было получено В. Вольтерра при помощи эллиптических функций (1899). [c.22]

Н. Е. Жуковский получил уравнения (2.7) в своей магистерской диссертации [78] из более простых механических и гидродинамических соображений. Далее он сосредоточился на вычислении динамических характеристик для полостей различной геометрии. Рассматривая многосвязные полости, допускающие циркуляционные течения, Н. Е. Жуковский установил случай интегрируемости, который несколько позже В. Вольтерра проинтегрировал в эллиптических функциях [280] ( СМ. 7 гл. 2, 8 гл. 5). Циркуляционные течения в полостях приводят к появлению линейных членов в гамильтониане (2.8). [c.182]

Разделение переменных для случая Жуковского - Вольтерра. Случай Жуковского-Вольтерра был проинтегрирован в эллиптических функциях В. Вольтерра в [280] (см. также [57]). Н. Е. Жуковский указал лишь дополнительный интеграл и исследовал различные механические постановки задачи [78] (см. также [129]). Разделение может быть наиболее просто выполнено в переменных Андуайе-Депри [80], так как гамильтониан (7.1) при г = О имеет вид [c.156]

Система Жуковского-Вольтерра. Рассмотрим явное решение для случая Жуковского-Вольтерра, основываясь на методе, предложенном А. Вангерином в 1889 г. [281] и развитым в [57]. По сравнению с оригинальным аналитическим решением В. Вольтерра, которое обсуждается в 7 гл. 2 этот метод является более наглядным и геометрическим. [c.305]

Случай Жуковского-Вольтерра. Приведем вид двоякоасимптотических движений в пространстве моментов (М1,М2,Мз). В этом случае, как показано в 7 гл. 5, траектории, представляющие собой пересечения квадрик [c.324]

Рассмотрим два известных интегрируемьк случая системы (8.5) с циклическим интегралом, найденных Е. А. Ивиным в [81] и являющихся различными механическими реализациями уже известной нам системы Жуковского - Вольтерра. [c.161]

В общем случае система (1.1) негамильтонова и не допускает интегралов движения. Исключение составляет случай кососимметрической матрицы В. При этом система (1.1) описывает гиростат Жуковского-Вольтерра (см. 7, гл. 2) с вектором гиростатического момента К с компонентами Кг = ецкВ . и имеется два автономных интеграла. Разделяя матрицу В [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...