Плоскость с прямолинейной щелью под действием

Рассмотрим теперь упругую плоскость с прямолинейной щелью х а, у = 0, берега которой свободны от напряжений, в том случае, когда в бесконечности под углом 00 к оси X действуют постоянные растягивающие напряжения Ро (рис. 178). [c.522]

Рис. 183. К аналогии между задачами об упругой плоскости с прямолинейными щелями, находящейся под действием растягивающих сил, и действии прямоугольного штампа на упругую нагруженную полуплоскость.

Таким образом, любое решение задачи о плоскости, ослабленной прямолинейной щелью или системой щелей, расположенных вдоль одной прямой, и находящейся под действием нагрузки, симметричной относительно этой прямой, может быть истолковано как решение задачи о гладком прямоугольном штампе или системе штампов, примыкающих к нагруженной упругой полуплоскости. [c.528]

Представим себе упругую плоскость с прямолинейной щелью конечной длины д а, у = 0. Пусть на эту плоскость действуют сжимающие, направленные параллельно оси у напряжения Ро на бесконечности и две сосредоточенные расклинивающие силы Р, приложенные в серединах берегов щели (рис. 191). [c.554]

Если, в упругой плоскости имеется один прямолинейный разрез, свободный от нагрузок, а в некоторой точке Хо, г/о) действуют сосредоточенная сила (Р, Q) и сосредоточенный момент М (рис. П1), то на правом конце щели коэффициенты интенсивности напряжений будут следующими р П- [c.522]

Решение задачи теории упругости о прямолинейной щели в растягиваемой плоскости обладает следующей особенностью при любой сколь угодно малой, но конечной растягивающей нагрузке ро контур прямолинейной щели деформируется в эллиптическую полость, а напряжения на концах трещины при этом оказываются бесконечно большими. Подобные сингулярности, вообще говоря, присущи решениям уравнений линейной теории упругости в случаях, когда краевые геометрические или силовые условия имеют особенности. В качестве примера можно указать поведение решений линейной теории упругости в задачах о вдавливании штампов с угловыми границами при действии сосредоточенных сил, при наличии угловых надрезов на границе тела и т. д. В задаче Колосова-Инглиса подобная особенность имеет место на концах щели, где радиус кривизны равен нулю, а кривизна — бесконечности. [c.378]

При действии в плоскости с трещинами сжимающих напряжений, а также в некоторых других случаях противоположные берега их могут смыкаться, налегая друг на друга. Контакт берегов трещины приводит к перераспределению поля напряжений и деформаций в ее окрестности. Решению контактных задач для бесконечной плоскости, ослабленной прямолинейным разрезом или щелью переменной ширины, посвящено ряд работ [42, 136, 147, 241, 254, 282, 292]. Рассматривался также случай дугообразной трещины, берега которой приходят в гладкий контакт по всей длине или по некоторой ее части [41, 115, 145]. В общем случае криволинейной трещины контактные задачи почти не изучались (исключением является сообщери1е [247]). Ниже при использовании интегральных представлений комплексных потенциалов напряжений через скачки смещений ла линии криволинейного разреза строятся интегральные уравнения контактной задачи для бесконечной плоскости с разрезом. При этом рассматриваются два предельных случая когда трение между берегами трещины ничтожно мало (гладкий контакт) или велико (полное сцепляйте). Предложенный подход легко обоб-1цается па случай системы криволинейных разрезов. [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...