Бесселя первого рода

Здесь Л(Я г)—функция Бесселя первого рода, Я — корни уравнения [c.144]

Здесь Jo(x) — функция Бесселя первого рода, — корни урав- [c.152]

Полученный ряд представляет функцию Бесселя первого рода. Действительно, [c.213]

Остается совершить обратный переход и найти оригинал изображения (6.119). Как известно [34], функция /о х) имеет простые чисто мнимые корни, связь которых с действительными корнями функции Бесселя первого рода Уо ) легко установить, используя соотношение 134] [c.222]

Пусть Xft, k I, 2,. .. — положительные корни функции Уц (- ). пронумерованные в порядке их возрастания (функции Бесселя первого рода имеют бесконечное счетное множество простых положительных корней). Тогда равенство (х) = О будет удовлетворено при ix Xft, т. е. корнями уравнения /о (х) = О будут чисто мнимые числа [c.222]

Здесь Ia(s) — модифицированная функция Бесселя первого рода порядка а. Используя асимптотические выражения цилиндрИ ческих функций [c.506]

Здесь — функция Бесселя первого рода, Хп —корни [c.521]

Функцией Бесселя первого рода называется решение уравнения (П.4), задаваемое с помощью следующего разложения в ряд [c.294]

Аи(лт), А ат) — функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка от мнимого аргумента [c.104]

Здесь /о(х) — функция Бесселя первого рода, Яп — корни уравнения J о (Хп) = 0. [c.158]

Здесь I.S j I — матрица, обратная к матрице 5 /Дг) — функция Бесселя первого рода. [c.387]

Здесь / (ж) — функция Бесселя первого рода п-то порядка. Подставляя (56.13), (56.14) в (56.10) и учитывая разложение [10J [c.457]

J2 — модифицированная функция Бесселя первого рода второго порядка. [c.97]

Здесь / 1/ — функция Бесселя первого рода порядка —Vз (см., например, [413], 64). Используя представление функции Бесселя для больших значений аргумента [107], заключаем, что имеет место асимптотическая формула [c.254]

Модифицированные функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядков [/ (х) и /х (х)] и второго рода нулевого и первого порядков [ЛТц W W] [c.335]

Множители /о lo(n R), 1 (ц ) представляют собой функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка от действительного аргумента. Величины (а, .... .., являются корнями характеристического уравнения, которое для цилиндра имеет вид [c.187]

Функции Бесселя первого рода связаны между собой дифференциальным соотношением [c.165]

Здесь Jm — функция Бесселя первого рода порядка т, где m2 — константа разделения по переменной 0, qmn — волновое число, равное kmn + iomn для моды тп. Постоянные Атп и Втп определяют амплитуду фт , которая задана распределением смещения г, 0) поверхности излучателя. Хтп является еще одной действительной постоянной, характеризующей моду тп и получающейся из граничного условия, по которому нормальная к поверхности компонента скорости равна нулю на стенках канала [c.108]

Величина В та же (5.24), что и для плоского канала. Здесь/о, Л -функщ1и Бесселя первого рода нулевого и первого порядков, [c.101]

Это — уравнение функций Бесселя нулеворо порядка. В стоячей цилиндрической волне ф должно оставаться конечным при R = 0-, соответствующим решением является Jo kR), где /о — функция Бесселя первого рода. Таким образом, в стоячей цилиндрической волне [c.383]

Здесь Jo и JI — функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядков R = RIRq. [c.300]

Примечание. Здесь /к и —Функции Бесселя первого рода с действительным и мнимым аргументом для полярных координат с1х==с1г, с1у = 2лгс1Ь [c.278]

Формула Клосса упрощенная 26 Функция Бесселя первого рода 152 [c.351]

Смотреть страницы где упоминается термин Бесселя первого рода : [c.295] [c.45] [c.4] [c.287] [c.292] [c.87] [c.87] [c.203] [c.208] [c.190] [c.418] [c.28] [c.67] [c.101] [c.95] [c.170] [c.97] [c.56] [c.89] [c.438] [c.438] [c.151] [c.18] [c.95] [c.152] [c.149] [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...