Герца задача о сжатии двух тел

Задача Герца о сжатии упругих тел. Два упругих тела прижаты друг к другу силами Q, линия действия которых перпендикулярна общей касательной плоскости П поверхностей Si и 5г тел в точке О. Под действием сил Q тела деформируются в области, примыкающей к месту контакта, и сближаются друг с другом. Назовем через —6i, —62 проекции поступательного перемещения первого и второго тел на оси z и z , которые, напомним, направлены внутрь соответствующих тел. Можно также определить 61 и 62 как перемещения достаточно удаленных от места контакта точек первого и соответственно второго тела, а величину [c.329]

Теперь можно перейти к ответу на главный вопрос этой части как упругие контактные напряжения и деформации в контакте криволинейных поверхностей зависят от поверхностной шероховатости Качественное поведение ясно уже из того, что было изложено. В задаче имеются два масштаба длины (1) характерный размер номинальной области контакта, на которой упругие сжатия могут быть подсчитаны по теории Герца для гладких средних профилей и ( 1) масштаб и распределение неровностей по высоте и поверхности. Чтобы было можно провести количественный анализ задачи, эти два масштаба должны быть существенно различными. Другими словами, в номинальной области контакта должно располагаться много неровностей. Когда два тела прижимаются друг к другу, реальный контакт имеет место только между вершинами неровностей, которые сжимаются, как было показано в 13.4. В любой точке номинальной области контакта номинальное давление возрастает с внешней нагрузкой и реальная область контакта пропорционально растет среднее истинное контактное давление сохраняется постоянным (величина его определяется формулой (13.48)) для упруго деформирующихся шероховатостей. Точки действительного контакта вершин более высоких шероховатостей могут быть [c.470]

Теория удара Герца. Полученные в предыдущем параграфе результаты могут быть применены к задаче о. соударении двуд тел ). Обычная, данная Ньютоном террия удара делит тела на два класс идеально уцру<-гих и, неидеально упругих . В первом случае при ударе нет потери кинетической энергии. Во втором—при ударе энергия рассеивается. В действительности многие тела близки к идеально упругим в смысле Ньютона. Теория удара Герца не рассматривает рассеивании энергии она исходит из предположения, что сжатие в месте касания возникает постепенно и при обращении процесса, который его вызвал, лолностью исчезает. Местное сжатие рассматривается как статическое явление. Такая теория правильна только тогда, когда продолжительность удара во много раз больше, чем период наиболее медленных свободных колебаний обоих тел, вызванных давлением в рассматриваемом месте. Для продолжительности удара, удовлетворяющей этим требованиям. Герцем установлена формула для случаев, когда скорость соударения не слишком велика этот результат проверен на опыте ). [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...