Элемент кинематический метрика

Элемент кинематический 715 --, метрика 716 [c.824]

Метрика элемента действия и метрика кинематического элемента [c.715]

Когда метрика кинематического элемента — евклидова, то, как доказывается в теории поверхностей, из этих формул следует, что семей- [c.720]

Вывод дифференциальных уравнений в вариациях возмущенных траекторий в значительной мере повторяет сказанное в пп. 11.14— 11.17, с той разницей, что независимым переменным теперь является не время а действие по опорной траектории — отсчитываемая по ней дуга а в метрике элемента действия конечно, все вычисление ведется в той же метрике, а не в метрике кинематического элемента. [c.722]

Остановимся более подробно на случае евклидовой метрики кинематического элемента. Тогда за могут быть приняты обычные прямоугольные декартовы координаты х, у, г, так что [c.723]

Замечание. Отбросив в таблице (10) выражения, не содержащие индекса 3, получим символы Кристоффеля первого рода при /г —2, когда метрика кинематического элемента — евклидова. По (6) и (П. 2.14.5) приходим к формуле для гауссовой кривизны [c.726]

Траектории материальной точки в поле силы тяжести. Когда речь идет об одной материальной точке, метрика кинематического элемента определяется простейшим образом формулами (13.9) и дифференциальные уравнения траекторий (12.10), если [c.726]

Вспоминая, что импульсы р являются ковариантными составляющими вектора скорости v изображающей точки в римановом пространстве с метрикой кинематического элемента можно первую группу уравнений (14) записать также в виде [c.742]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...