Регуляризация Леви-Чивита

Теоремы 2 и 3 доказываются с помощью теоремы 1 с использованием регуляризации Леви-Чивита. В качестве иллюстрации рассмотрим задачу о движении точки по плоскости в гравитационном поле п неподвижных центров. Пусть 21,..., — различные точки комплексной плоскости С. Гамильтониан задачи п центров имеет вид Н(р,г)= р У2-ЬУ(г) (р Е С, г Е С г,...., г, ), где У(г) = [c.144]

Укажем схему доказательства. Пусть Л — риманова поверхность функции ... г -, и тг Л — С—естественная проекция. Можно показать, что регуляризация Леви-Чивита (переход от пространства положений М — С к римановой поверхности Л) сводит фазовый поток на энергетической поверхности Н = к> [c.145]

Расщепление асимптотических поверхностей 255 Регуляризация Леви-Чивита 145 Резонансы Ландау 251 Риманова метрика, евклидова на бесконечности 145 [c.428]

В этих методах главную роль играет идея регуляризации дифференциальных уравнений движения ограниченной (Леви-Чивита) или [c.332]

Работы Зундмана и Леви-Чивиты породили в дальнейшем множество исследований всякого рода в этой области (о некоторых из них мы будем упоминать впоследствии), но для практического использования при решении конкретных задач астрономии не дали ничего, что объясняется исключительно медленной сходимостью представляющих движения рядов, полученных по способу регуляризации. [c.333]

Как было указано выше, все эти результаты могут быть получены прямым применением метода регуляризации уравнений, предложенного Сундманом и Леви-Чивита. Рассмотрение соответственных формул приводит нас к следующему дополнительному заключению. В расширенном многообразии Mis не только состояния движения при соударе- [c.272]

В частности, анализ ограниченной задачи трех тел часто (хотя и не всегда) позволял догадываться о некоторых результатах для общей задачи трех тел. Например, регуляризация в ограниченной задаче (Тиле и Бурро, Леви-Чивита, см. 446—452) предшествовала регуляризации в общей задаче трех тел в случае парных столкновений (Зундман, Леви-Чивита, см. 415—420). [c.428]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...