Поле симметрий локально-гамильтоново

Как уже говорилось, интегралы уравнений Гамильтона порождают поля симметрий (которые называются гамильтоновыми). С другой стороны, пример (8.1) показывает, что не каждое поле симметрий гамильтоновой системы является гамильтоновым (или даже локально гамильтоновым). [c.172]

Этот результат усиливает теорему 3 из 1, которая при тех же предположениях гарантирует отсутствие дополнительного аналитического интеграла, независимого от интеграла энергии. Действительно, как было отмечено в 3 гл. П, каждый интеграл уравнений Гамильтона порождает гамильтоново поле симметрий. Более того, полям симметрий могут отвечать многозначные интегралы (напомним, что под многозначной функцией на М мы понимаем замкнутую 1-форму [c.194]

Эти наблюдения можно обобщить. Пусть / — замкнутая 1-форма в фазовом пространстве системы с гамильтонианом Я. Локально / = dF, поэтому форме / можно поставить в соответствие локально-гамильтоново поле vp с функцией гамильтона F. Екли Н, F = О, то поле vp является полем симметрий системы (3.22). Форму / (или многозначную функцию F) можно назвать многозначным интегралом гамильтоновой системы с гамильтонианом Я. Если форма / точна, то F — глобальный однозначный интеграл. [c.82]

Число параметров спинового гамильтониана непосредственно связано с величиной эффективного спина парамагнитного иона на нижнем штарков-скоы подуровне и с симметрией локального электрического ноля. Ведь спиновый гамильтониан должен быть инвариантен в отношении преобразований симметрии кристалла. Обычно симметрия кристаллического поля находится из данных рентгеноструктурного анализа. В тех случаях, когда этих данных нет, симметрию электрического ноля легко определить из изучеиил угловой зависимости спектра ЭПР. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...